K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
24 tháng 1 2022

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=3\)

a. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm pb khi:

\(d\left(I;d\right)< R\Leftrightarrow\dfrac{\left|\sqrt{2}-2m+1-\sqrt{2}\right|}{\sqrt{2+m^2}}< 3\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2< 9\left(m^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2+4m+17>0\) (luôn đúng)

Vậy đường thẳng luôn cắt đường tròn tại 2 điểm pb với mọi m

b. \(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB.sin\widehat{AIB}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{AIB}\le\dfrac{1}{2}R^2\) do \(sin\widehat{AIB}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(sin\widehat{AIB}=1\Rightarrow\Delta IAB\) vuông cân tại I

\(\Rightarrow d\left(I;d\right)=\dfrac{R}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow\dfrac{\left|2m-1\right|}{\sqrt{m^2+2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m+16=0\Rightarrow m=-4\)

25 tháng 3 2023

phần a sao ra được 8m2+4m+17 vậy ạ

Câu 26: Đường thẳng y = -x + 5 cắt trục hoành tại điểm nào?A. (-5; 0) B. (1; 0) C. (5; 0) D. (1; 4)Câu 27: Đường thẳng y = 2x – 1 cắt trục tung tại điểm nào?A. (0; -1) B. (0; 1) C. (1/2;0) D. (-1; 0)Câu 28: Đường thẳng y = 3x + 2 và đường thẳng y = -x + 6 cắt nhau tại điểm:A. (1; 5)                  B . (2; 7) C. (2; 4) D. (4; 14).Câu 29: Điểm thuộc đường thẳng y = 4x - 2 là:A. (0; 2)                  B . (3; 1) C. (2; 6) D. (1; 6).Câu 30: Đồ thị...
Đọc tiếp

Câu 26: Đường thẳng y = -x + 5 cắt trục hoành tại điểm nào?

A. (-5; 0) B. (1; 0) C. (5; 0) D. (1; 4)

Câu 27: Đường thẳng y = 2x – 1 cắt trục tung tại điểm nào?

A. (0; -1) B. (0; 1) C. (1/2;0) D. (-1; 0)

Câu 28: Đường thẳng y = 3x + 2 và đường thẳng y = -x + 6 cắt nhau tại điểm:

A. (1; 5)                  B . (2; 7) C. (2; 4) D. (4; 14).

Câu 29: Điểm thuộc đường thẳng y = 4x - 2 là:

A. (0; 2)                  B . (3; 1) C. (2; 6) D. (1; 6).

Câu 30: Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt sau

A. (0; 3) và (3; 0) C. (0; 3) và (1,5; 2)

C. (0; 3) và (1; 5) D. (3; 0) và (1,5; 0)

Câu 31: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là

một đường cong Parabol.

một đường thẳng đi qua hai điểm (0; b) và ((-b)/a;0)

một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

một đường thẳng đi qua hai điểm (b; 0) và (0; b)

Câu 32: Khẳng định nào về hàm số y = x + 3 là sai

A. Cắt Oy tại (0; 3) B. Nghịch biến trên  

C. Cắt Ox tại (-3; 0) D. Đồng biến trên  

Câu 33: Góc tạo bởi đường thẳng:  y =   với trục Ox bằng

A. 300                  B . 300            C. 450            D. 600. 

2
31 tháng 12 2021

Câu 26: C

Câu 27: A

31 tháng 12 2021

Trả lời

C, A

HT

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2 2023

Lời giải:
Vì $A\in (d_1)$ nên gọi tọa độ của $A$ là $(a, 2a-2)$

Vì $B\in (d_2)$ nên gọi tọa độ của $B$ là $(b, -b-3)$

$M$ là trung điểm của $AB$ nên:

\(3=x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{a+b}{2}\Rightarrow a+b=6(1)\)

\(0=y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{2a-2-b-3}{2}\Rightarrow 2a-b=5(2)\)

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=\frac{11}{3}; b=\frac{7}{3}$

Khi đó: $A=(\frac{11}{3}, \frac{16}{3})$

Vì $A, M\in (d)$ nên VTCP của (d) là $\overrightarrow{MA}=(\frac{2}{3}, \frac{16}{3})$

$\Rightarrow \overrightarrow{n_d}=(\frac{-16}{3}, \frac{2}{3})$
PTĐT $(d)$ là:

$\frac{-16}{3}(x-3)+\frac{2}{3}(y-0)=0$
$\Leftrightarrow -8x+y+24=0$

19 tháng 3

tại sao lại ra 11/3 với 16/3 ạ

NV
15 tháng 4 2022

a.

Để đường thẳng đi qua A

\(\Rightarrow2.1-m^2-m=0\Leftrightarrow m^2+m-2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)

b.

Hoành độ giao điểm của (d) với trục hoành:

\(2x+4=0\Rightarrow x=-2\Rightarrow\) hai đường thẳng cắt nhau tại (-2;0)

(d') đi qua  (-2;0) nên:

\(-2+m-2=0\Rightarrow m=4\)

20 tháng 4 2021

- Xét đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I\left(1;0\right)\) và \(R=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

- Để đường thẳng d và đường tròn không có điểm chung 

\(\Leftrightarrow d_{\left(d/I\right)}=\dfrac{\left|m-2m+3\right|}{\sqrt{m^2+1}}>R=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-6m+9}{m^2+1}>\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-6m+9-0,2m^2-0,2}{m^2+1}>0\)

\(\Leftrightarrow0,8m^2-6m+8,8>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< \dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

 

31 tháng 5 2021

1.

\(\left(C\right):x^2+y^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+y^2=5\)

Đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I=\left(1;0\right)\), bán kính \(R=\sqrt{5}\)

Phương trình đường thẳng \(d_1\) có dạng: \(x+y+m=0\left(m\in R\right)\)

Mà \(d_1\) tiếp xúc với \(\left(C\right)\Rightarrow d\left(I;d_1\right)=\dfrac{\left|1+m\right|}{\sqrt{2}}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left|m+1\right|=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow m=-1\pm\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d_1:x+y-1+\sqrt{10}=0\\d_1:x+y-1-\sqrt{10}=0\end{matrix}\right.\)

31 tháng 5 2021

2.

Phương trình đường thẳng \(\Delta\) có dạng: \(x-y+m=0\left(m\in R\right)\)

Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{R^2-\dfrac{MN^2}{4}}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|m+1\right|}{\sqrt{2}}=2\)

\(\Leftrightarrow m=-1\pm2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta:x-y+1+2\sqrt{2}=0\\\Delta:x-y+1-2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)