K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2020

Giải câu c thôi:

\(\Delta ADF\sim\Delta HDE\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HE}{AF}=\frac{DH}{AD}\left(1\right)\)

Lại có: \(\Delta AHD\sim\Delta BAD\)

\(\Rightarrow\frac{DH}{AD}=\frac{AD}{BD}\left(2\right)\)\(\widehat{DAH}=\widehat{ABD}\)

Xét tgiac DAE và DBF có:

\(\widehat{ADF}=\widehat{BDF}\)

\(\widehat{DAH}=\widehat{ABD}\)

\(\Rightarrow\Delta DAE\sim\Delta DBF\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{EA}{FB}\left(3\right)\)

Từ (1),(2) và (3) có ĐPCM

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔAHB~ΔBCD

b: ta có: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=12^2+5^2=169\)

=>\(BD=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

=>\(AH\cdot13=12\cdot5=60\)

=>\(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBCD có CE là phân giác

nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(1)

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHAB~ΔADB

=>\(\dfrac{HA}{AD}=\dfrac{HB}{AB}\)

=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BC}{CD}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(EB\cdot HB=HA\cdot ED\)

3 tháng 4 2018

a) 

vì ABCD hình chữ nhật nên ta có AB//CD 

=> góc ABH= góc BDC ( so le trong, AB//CD)

 xét tam giác AHB,BCD có 

góc A= góc C =90

góc ABH=BDC(cmt)

=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CDB (gg)

b)

vì ABCD hcn nên 

AB=CD=12

BC=AD=9

AD Đlí pytado cho tam giác vuông CDB có 

BD2=BC2+DC2

BD2=81+144

BD=15cm

theo câu a) ta có

AH/AB=BC/BD

=> AH= AB.BC chia BD

AH= 12.9 chia 15

AH= 7.2CM

C)

BD

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại C, ta được:

\(DB^2=BC^2+CD^2\)

\(\Leftrightarrow DB^2=12^2+9^2=225\)

hay DB=15(cm)

Xét ΔBDC có 

BE là đường phân giác ứng với cạnh DC

nên \(\dfrac{EC}{ED}=\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

góc ABH=góc BDC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD

b: BD=căn 9^2+12^2=15cm

AH=9*12/15=108/15=7,2cm
c: Xét ΔHAD có HN/HA=HP/HD

nên NP//AD và NP=AD/2

=>NP//BC và NP=BC/2

=>NP//BM và NP=BM

=>BNPM là hình bình hành

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

góc ABH=góc BDC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: ED/EB=AD/AB

mà AD/AB=HB/AH

nên ED/EB=HB/AH

=>ED*AH=EB*HB

10 tháng 5 2017

mik cần câu c thôi