K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 10 2021

\(P=3\left(x+\dfrac{9}{x}\right)+\left(y+\dfrac{16}{y}\right)+\left(x+y\right)\)

\(P\ge3.2\sqrt{\dfrac{9x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{16y}{y}}+7=33\)

\(P_{min}=33\) khi \(\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)

27 tháng 10 2024

đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc: 1: áo quần 2: tiền 3: đc nhiều người yêu quý 4: may mắn cả 5: luôn vui vẻ trong cuộc sống 6: đc crush thích thầm 7: học giỏi 8: trở nên xinh đẹp phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người,

 

21 tháng 8 2015

Xét hiệu: (x+y)(y+z)(z+x)-8xyz=0
(=) (x+y)>=2√xy
(y+z)>=2√yz
(z+x)>=2√zx
(=) (x+y)(y+z)(z+x)>=8√x^2 y^2 z^2
(=) (x+y)(y+z)(x+z)>=8|x| |y| |z|
(=) ( x+y)(y+z)(z+x)>= 8xyz

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 4 2020

Lời giải:

Nếu $x>0$ thì $-x< 0$. Do đó $-x< 0< x\Rightarrow -x< x$. Đáp án A sai

Nếu $x>0\Rightarrow -x< 0$. Đáp án B sai

Nếu $x< 0\Rightarrow -x>0$. Do đó $-x>0>x\Rightarrow -x>x$. Đáp án C sai

Nếu $x>0\Rightarrow -x< 0$. Đáp án D đúng (chọn)

10 tháng 12 2016

vì x,y,z>0 nên áp dụng bđt côsi ta có

x+y >= 2\(\sqrt{xy}\)

y+z >= 2\(\sqrt{yz}\)

z+x >= 2\(\sqrt{xz}\)

\(\Rightarrow\)(x+y)(y+z)(z+x) >= 8\(\sqrt{x^2y^2z^2}\)

                                >= 8xyz

Dấu = xảy ra <=> x=y=z

8 tháng 5 2019

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge2\sqrt{xy}\cdot2\sqrt{yz}\cdot2\sqrt{zx}\)

\(=8\sqrt{x^2y^2z^2}=8xyz\)

Dấu = khi x=y=z

11 tháng 12 2016

Ta có:

\(\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\)

\(\frac{y}{y+1}=1-\frac{y}{y+1}\)

\(\frac{z}{z+4}=1-\frac{4}{z+4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+4}=3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}\right)\)

\(\le\left[3-\left(\frac{4}{x+y+2}+\frac{4}{z+4}\right)\right]\le\left(3-\frac{16}{x+y+z+6}\right)=3-\frac{16}{6}=\frac{1}{3}\)

 

 

 

24 tháng 12 2015

Ta  có x. (-x)=x.x.(-1)=-x^2>0

       ==> x^2<0 (vì âm của nó là dương)       (1)

              mà x>0==>x^2>0                          (2)

Từ (1) và (2) ==> mâu thuẫn

Vậy x thuộc rỗng