tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số y=1/x và y=4x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
PN
0
28 tháng 11 2023
a:
b: phương trình hoành độ giao điểm là:
4x+2=2x-2
=>4x-2x=-2-2
=>2x=-4
=>x=-2
Thay x=-2 vào y=4x+2, ta được:
\(y=4\cdot\left(-2\right)+2=-8+2=-6\)
Vậy: M(-2;-6)
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(1;0); A(-1/2;0)
d: M(-2;-6); B(1;0); A(-1/2;0)
\(MA=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}+2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
\(MB=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(0+6\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(AB=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)
Chu vi tam giác MAB là:
\(C_{MAB}=MA+MB+AB=\dfrac{3}{2}+3\sqrt{5}+\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
Xét ΔMAB có \(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{9}{\sqrt{85}}\)
=>\(sinAMB=\sqrt{1-\left(\dfrac{9}{\sqrt{85}}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{85}}\)
Diện tích tam giác MAB là:
\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MB\cdot sinAMB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\cdot3\sqrt{5}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{85}}\)
\(=\dfrac{9}{2}\)
10 tháng 2 2021
a) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Ox là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
HP
20 tháng 12 2020
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-x+5=2x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\Rightarrow y=\dfrac{8}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3}\right)\)
DH
20 tháng 12 2020
\(a,\) Hàm số: \(y=-x+5\)
Lấy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=4\\x=2\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)
Hàm số: \(y=2x-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=2\\x=3\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}y=-x+5\left(d\right)\\y=2x-2\left(d'\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right)\) là:
\(-x+5=2x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{7}{3}\) vào \(\left(d\right)y=-x+5\) ta được:
\(y=-\dfrac{7}{3}+5\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{8}{3}\)
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là \(B\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3}\right)\)
15 tháng 11 2021
2. PT hoành độ giao điểm: \(3x=x+2\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(1;3\right)\)
Vậy \(A\left(1;3\right)\) là giao 2 đths
8 tháng 2 2021
a) Để đồ thị hàm số \(y=ax^2\) đi qua điểm A(4;4) thì
Thay x=4 và y=4 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:
\(a\cdot4^2=4\)
\(\Leftrightarrow a\cdot16=4\)
hay \(a=\dfrac{1}{4}\)
8 tháng 2 2021
a, - Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được : \(4^2.a=4\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}\)
b, Thay a vào hàm số ta được : \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)
- Ta có đồ thì của hai hàm số :
c, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm : \(\left(0;0\right);\left(-2;1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Bài 1.
Vì đths đi qua $M(-1;1)$ nên:
$y_M=2x_M+b$
$\Leftrightarrow 1=2.(-1)+b$
$\Leftrightarrow b=3$
Vậy đths có pt $y=2x+3$.
Hình vẽ:
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Bài 2.
a. Hình vẽ:
Đường màu xanh là $y=2x-1$
Đường màu đỏ là $y=-x+2$
b.
PT hoành độ giao điểm:
$y=2x-1=-x+2$
$\Leftrightarrow x=1$
$y=2x-1=2.1-1=1$
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là $(1;1)$
22 tháng 7 2021
mình giải bên 24 rồi nhé, đths thì bạn tự vẽ
1, đths y = 2x + b đi qua M(-1;1) <=> -2 + b = 1 <=> b = 3
2b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
2x - 1 = -x + 2 <=> 3x = 3 <=> x = 1
=> y = 2 - 1 = 1
Vậy y = 2x - 1 cắt y = -x +2 tại A(1;1)