tìm x
x^2-2x+1=25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2021
Bài 1:
\(N=2x^2+4y^2-2x-4y+15=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\dfrac{27}{2}=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}\)
\(minN=\dfrac{27}{2}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-25x^2+50x-25=0\)
\(\Leftrightarrow21x^2-62x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
4 tháng 4 2022
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
7 tháng 8 2021
1, \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x+2-\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
2, \(\left(x-2\right)^2-3\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x-2-3\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-2x-5\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2};x=2\)
3, \(\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)=4x^2-25=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)+\left(5-2x\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7+2x+5\right)=0\Leftrightarrow\left(4x+12\right)\left(5-2x\right)=0\Leftrightarrow x=-3;x=\dfrac{5}{2}\)
7 tháng 8 2021
1) Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1
2) Ta có: \(\left(x-2\right)^2-3\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2-3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
21 tháng 8 2021
a) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-2\right)^3=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-108\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+4x-4=x^3-5x^2+25x+5x^2-25x+125-108\)
\(\Leftrightarrow x^3-10x+12=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( do \(x^2+2x+6=\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\))
KV
19 tháng 6 2023
√(x² + x + 1) = 1
⇔ x² + x + 1 = 1
⇔ x² + x = 0
⇔ x(x + 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0
*) x + 1 = 0
⇔ x = -1
Vậy x = 0; x = -1
--------------------
√(x² + 1) = -3
Do x² ≥ 0 với mọi x
⇒ x² + 1 > 0 với mọi x
⇒ x² + 1 = -3 là vô lý
Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu
--------------------
√(x² - 10x + 25) = 7 - 2x
⇔ √(x - 5)² = 7 - 2x
⇔ |x - 5| = 7 - 2x (1)
*) Với x ≥ 5, ta có
(1) ⇔ x - 5 = 7 - 2x
⇔ x + 2x = 7 + 5
⇔ 3x = 12
⇔ x = 4 (loại)
*) Với x < 5, ta có:
(1) ⇔ 5 - x = 7 - 2x
⇔ -x + 2x = 7 - 5
⇔ x = 2 (nhận)
Vậy x = 2
--------------------
√(2x + 5) = 5
⇔ 2x + 5 = 25
⇔ 2x = 20
⇔ x = 20 : 2
⇔ x = 10
Vậy x = 10
-------------------
√(x² - 4x + 4) - 2x +5 = 0
⇔ √(x - 2)² - 2x + 5 = 0
⇔ |x - 2| - 2x + 5 = 0 (2)
*) Với x ≥ 2, ta có:
(2) ⇔ x - 2 - 2x + 5 = 0
⇔ -x + 3 = 0
⇔ x = 3 (nhận)
*) Với x < 2, ta có:
(2) ⇔ 2 - x - 2x + 5 = 0
⇔ -3x + 7 = 0
⇔ 3x = 7
⇔ x = 7/3 (loại)
Vậy x = 3
GH
18 tháng 6 2023
1)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=1^2=1\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
2) Do \(x^2+1>0\forall x\) nên \(x\in\varnothing\)
3)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\\ \Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)
Nếu \(x\ge5\) thì
\(\Leftrightarrow x-5-7+2x=0\\ \Leftrightarrow3x-12=0\\ \Leftrightarrow3x=12\\ \Rightarrow x=4\)
=> Loại trường hợp này
Nếu \(x< 5\) thì
\(\Leftrightarrow5-x-7+2x=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Rightarrow x=2\)
=> Nhận trường hợp này
Vậy x = 2
4)
\(\Leftrightarrow2x+5=5^2=25\\ \Leftrightarrow2x=25-5=20\\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{2}=10\)
5)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|-2x+5=0\)
Nếu \(x\ge2\) thì
\(\Leftrightarrow x-2-2x+5=0\\ \Leftrightarrow3-x=0\\ \Rightarrow x=3\)
=> Nhận trường hợp này
Nếu \(x< 2\) thì
\(\Leftrightarrow2-x-2x+5=0\\ \Leftrightarrow7-3x=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\)
=> Loại trường hợp này
Vậy x = 3
US
2
21 tháng 6 2017
Ta có : x2 - 2x + 1 = 25
=> x2 - 2.x.1 + 12 = 25
=> (x - 1)2 = 25
Mà 25 = 52 ; (-5)2
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=5^2\\\left(x-1\right)^2=\left(-5\right)^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy x = {-4;6}
21 tháng 6 2017
b) (5 - 2x)2 + 1 = 25
<=> (5 - 2x)2 = 24
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=\sqrt{24}\\5-2x=-\sqrt{24}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5-2\sqrt{6}\\2x=5+2\sqrt{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5-2\sqrt{6}}{2}\\x=\frac{5+2\sqrt{6}}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(\pm5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)