3/2+3/6+3\12+3/20+...+3/9900
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
5
10 tháng 4 2019
\(=3.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9900}\right)\)
\(=3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\frac{99}{100}=\frac{297}{100}\)
10 tháng 4 2019
\(\frac{3}{2}+\frac{3}{6}+\frac{3}{12}+...+\frac{3}{9900}\\ =3\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=3\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{100-99}{99.100}\right)\\ =3\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{100}\right)=3.\frac{99}{100}=\frac{297}{100}\)
XS
0
LH
1
CC
0
KS
10
7 tháng 6 2016
Giải
\(A=1+2+3+4+5+...+99+100\)
Số số hạng của A là: \(\left(100-1\right)\div1+1=100\)(số hạng)
Tổng A là: \(\frac{\left(100+1\right)\times100}{2}=5050\)
Vây A=5050
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\)
\(B=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Vậy \(B=\frac{99}{100}\)
26 tháng 8 2016
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\)
\(=1-\frac{1}{5}\)
\(=\frac{4}{5}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
nhanh nhanh đang cần
Đặt \(A=\frac{3}{2}+\frac{3}{6}+\frac{3}{12}+...+\frac{3}{9900}\)
\(=\frac{3}{1\times2}+\frac{3}{2\times3}+\frac{3}{3\times4}+...+\frac{3}{99\times100}\)
\(\Rightarrow A:3=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{99}{100}\times3=\frac{297}{100}\)
Vậy \(A=\frac{297}{100}\).