Cho tỉ lệ thức :a/b=c/d.Cm:
3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-4d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
3
21 tháng 7 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}\)
=> Đpcm
Chúc bạn làm bài tốt
3 tháng 12 2017
vì a/b= c/d
⇒ a+b/c+d=3a+5b/3c+5d=3a-5b/3c-5d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
3a+5b/3c+5d=3a-5b/3c-5d
⇒ 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d (đpcm)
NT
1
4 tháng 9 2015
Xem ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
LD
1
5 tháng 1 2017
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\left(=\frac{a}{c}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
NN
1
LM
21 tháng 8 2016
Ta đặt:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Khi đó: \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)
\(\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\left(=\frac{2k+5}{3k-4}\right)\)
NV
0
HN
24 tháng 8 2021
đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=ab\\k=cd\end{cases}}\)
ta có : \(\frac{7a-4b}{3a+5b}\)= \(\frac{7ak-4b}{3ak-5b}=\frac{a\left(7k-4\right)}{a\left(3k-5\right)}=\frac{7k-4}{3k-5}\left(1\right)\)
\(\frac{7c-4d}{3c+5d}\)=\(\frac{7ck-4d}{3ck+5d}\)= \(\frac{c\left(7k-4\right)}{c\left(3k+5\right)}\)= \(\frac{7k-4}{3k+5}\)( 2 )
từ (1) và ( 2) => \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7c-4d}{3c+5d}\)( điều phải chứng minh )
NP
1
17 tháng 7 2016
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\)
\(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5d}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
Vậy \(\frac{3a+5b}{3a-5d}=\frac{3c+5d}{3c-5d}.\)
CN
0
TC
1
16 tháng 12 2016
Ta có:
a/b=c/d => a/c=b/d=2a/2c=3b/3d
= 2a+3b/2c+3d=2a-3b/2c-3d
=> 2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d (ĐPCM)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}\) (1).
\(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}.\)
\(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!