Question

[Phạm Quỳnh Anh]

Cho tỉ lệ thức :a/b=c/d.Cm:

3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-4d

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}\) (1).

\(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}.\)

\(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!