cho tam giác ABC cân tại A,có đg cao AH.Trên tia đối của HA lấy M sao cho HM=AH.Trên tia đối của CB lấy N sao cho CN=BC.a,CMR:C là trọng tâm tam giác AMN b,Gọi I là giao điểm của AC và MN.CMR:HI//AN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2019
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
16 tháng 1 2019
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK
22 tháng 6 2023
a: Xét ΔNAM có
NH là trung tuyến
NC=2/3NH
=>C là trọng tâm
b: C là trọng tâm của ΔNAM
=>I là trung điểm của MN
Xét ΔMAN có MH/MA=MI/MN
nên HI//AN
22 tháng 2 2015
xét tam giác abc, ta có
AB=AC(tam giác ABC cân)
Tam giác ADE là tam giác cân vì
AB=AC(cmt)
hông bít đúng hông nhak pạn
a)Ta có : AH là đường cao của tam của tam giác ABC ( gt )
\(\Rightarrow\) AH vuông góc với BC mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\) HB = HC ( quan hệ đường xiên và hình chiếu )
\(\Rightarrow\) HC =\(\frac{1}{2}\) BC mà BC = CN ( gt )
\(\Rightarrow\) HC =\(\frac{1}{2}\) CN
\(\Rightarrow\) HC = \(\frac{1}{3}\)NH
\(\Rightarrow\) NC =\(\frac{2}{3}\) NH ( 1 )
Mà HA = HM ( gt )
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của AM
\(\Rightarrow\) CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AM của tam giác AMN ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow\) C là trọng tâm của của tam giác AMN
b)Ta có : C là trọng tâm của tam giác AMN
\(\Rightarrow\) AC là đường trung tuyến ứng với cạnh MN
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của MN
Mà H là trung điểm của AM
\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình của tam giác AMN
\(\Rightarrow\) HI song song với AN