Tìm a,b nguyên dương biết(4a-1)(a+2)=3^b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
2
5 tháng 1 2016
Nâng cao và phát triển toán 7 tập 1 bài 41c trang 96
Bạn tham khảo nhé
NT
1
BD
25 tháng 12 2016
Ta có:
ab=c (1)
bc=4a (2)
ac=9b (3)
Nhân (1), (2) và (3) với nhau, ta được:
ab.bc.ac=c.4a.9b
(abc)2=36.abc
(abc)2:abc=36
abc=36
=> ab=36:c ; ac=36:b ; bc=36:a
Ta có:
ab=c => 36:c=c => c.c=36 => c2=36
Vậy c\(∈\){-6;6} mà c dương nên c=6
bc=4a => 36:a=4a => 36:a:4=a => 36:4=a.a => 9=a2
Vậy a\(∈\){-3;3} mà a dương nên a=3
ac=9b => 36:b=9b => 36:b:9=b => 36:9=b.b => 4=b2
Vậy b\(∈\){-2;2} mà b dương nên b=2
Vậy a=3
b=2
c=6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2020
Chắc là bạn ghi nhầm mẫu số cuối cùng
\(\dfrac{1+b}{1+4a^2}=1+b-\dfrac{4a^2\left(1+b\right)}{1+4a^2}\ge1+b-\dfrac{4a^2\left(1+b\right)}{4a}=1+b-a\left(1+b\right)\)
Tương tự: \(\dfrac{1+c}{1+4b^2}\ge1+c-b\left(1+c\right)\) ; \(\dfrac{1+a}{1+4c^2}\ge1+a-c\left(1+a\right)\)
Cộng vế với vế:
\(P\ge3+a+b+c-\left(a+b+c\right)-\left(ab+bc+ca\right)\)
\(P\ge3-\left(ab+bc+ca\right)\ge3-\dfrac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{2}\)
US
0
NH
1
TH
0