Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA.a.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông. b.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC ....

TT

Trịnh Tuấn Linh

23 tháng 3 2020 - olm

Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA.a.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông. b.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC . c.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ = AB Pro Toán giải giúp mình với ạ :( Hình mình tự vẽ, cần lời giải ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TQ

Trần Quốc Tuấn hi

11 tháng 12 2020

cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, P là giao điểm của ai tia CM và DA a) chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông b) Chứng minh 2SBCDP=3SAPBC c) gọi N là trung điểm của BC, Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1

a:

Ta có: AD//BC

P\(\in\)AD

Do đó: AP//BC

Ta có:BA\(\perp\)AD

P\(\in\)AD

Do đó: BA\(\perp\)PD tại A

Xét ΔMAP vuông tại A và ΔMBC vuông tại B có

MA=MB

\(\widehat{AMP}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAP=ΔMBC

=>AP=BC

Xét tứ giác APBC có

AP//BC

AP=BC

Do đó: APBC là hình bình hành

Xét tứ giác BCDP có BC//DP

nên BCDP là hình thang

Hình thang BCDP có BC\(\perp\)CD

nên BCDP là hình thang vuông

b: Vì BCDP là hình thang vuông

nên \(S_{BCDP}=\dfrac{1}{2}\left(BC+DP\right)\cdot DC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot DC\left(BC+DA+AP\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot DC\cdot\left(DC+DC+BC\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot DC\cdot\left(2DC+DC\right)=\dfrac{1}{2}\cdot3DC^2=\dfrac{3}{2}\cdot DC^2\)

Vì AP=BC

mà BC=AD

nên AP=AD

=>A là trung điểm của PD

\(S_{BPAC}=S_{PAB}+S_{ABC}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot AP\cdot AB+\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AB+\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AB=BC\cdot AB=AB^2=DC^2\)

=>\(S_{BCDP}=\dfrac{3}{2}\cdot S_{BPAC}\)

=>\(2\cdot S_{BCDP}=3\cdot S_{BPAC}\)

Đúng(0)

PH

Pham Hoang

25 tháng 12 2021

: Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm của hai tia CM và DA. a) Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông b) Chứng minh 2 3 BCDP APBC S S  c) Gọi N là trung điểm BC, Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ = AB.

#Toán lớp 8

0

NT

nguyễn thị thanh nhàn

11 tháng 12 2016 - olm

Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA. 1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành 2.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC . 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM. chứng minh AQ = AB.

#Toán lớp 8

0

TQ

Trần Quan

15 tháng 12 2015 - olm

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB, P là giao điểm của 2 tia CM và DA

1 CHứng minh APBC là hình bình hành vầ tứ giác BCDP là hình thang vuông

2 Chứng minh 2Sbcdp=3Sapbc

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hưng Phát

15 tháng 12 2015

Ai tick mik thêm 3 cái nữa cho tròn 210 điểm hỏi đáp với

Đúng(0)

PN

Phước Nguyễn

15 tháng 12 2015

b. Chứng minh: \(2S_{BCDP}=3S_{APBC}\)

Ta có:

\(S_{BCDP}=S_{ABP}+S_{ABC}+S_{ADC}\) và \(S_{APBC}=S_{ABP}+S_{ABC}\)

Mà \(\Delta ABP=\Delta BAC=\Delta DCA\) nên \(S_{ABP}=S_{ABC}=S_{ACD}\)

Do đó:

\(S_{BCDP}=3S_{ABP}\) và \(S_{APBC}=2S_{ABP}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{S_{BCDP}}{S_{APBC}}=\frac{3S_{ABP}}{2S_{ABP}}=\frac{3}{2}\)

Vậy, \(2S_{BCDP}=3S_{APBC}\)

Đúng(0)

HN

Hoàng Ngọc Tuyết Nhung

23 tháng 12 2017 - olm

cho hình vuông ABCD , M là trung điểm cạnh AB,P là giao điểm của hai tia CM và DA

a)c/m tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông

b)c/m 2SBCDP=3SAPBC

c)gọi N là trug điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM.c/m AQ=AB

#Toán lớp 8

1

MS

Mobb Star

16 tháng 2 2020

Giải thích các bước giải:

a)Ta có: \(\widehat{M_{1}}=\widehat{M_{2}}\) (2 góc đổi đỉnh)
\(\Rightarrow \Delta AMP=\Delta BMC (g.c.g)\Rightarrow MP=MC\)
Xét tứ giác APBC có AB và CP là 2 đường chéo nhau tại trung điểm mỗi đường nên APBC là hình bình hành.
Vì APBC là hình bình hành nên \(BC\parallel AP\Rightarrow BC\parallel DP\)mà \(BC\perp CD\)
\(\Rightarrow BCDP\) là hình thang vuông (Điều phải chứng minh).
b)

Nhận xét: \(S_{ADC}=S_{ABC}=S_{ABP}\) và đặt \(S_{ADC}=S_{ABC}=S_{ABP}=a\)

Khi đó: \(2S_{BCDP}=2.3a=6a;3S_{APBC}=3.2a=6a\)

Suy ra đpcm.

c) Vì M là trung điểm của AB nên \(BM=\frac{1}{2}AB\)
Vì N là trung điểm của BC nên \(CN=\frac{1}{2}BC\)
mà \(AB=BC\Rightarrow BM=CN\Rightarrow \Delta CBM=\Delta DCN (c.g.c)\Rightarrow \widehat{C_{1}}=\widehat{D_{1}}\)
mà tam giác DCN vuông tại C nên \(\widehat{D_{1}}+\widehat{N_{1}}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{C_{1}}+\widehat{N_{1}}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{CQN}=90^{\circ} \)
\(\Rightarrow \Delta PDQ \) vuông tại Q.
Xét tam giác PDQ vuông tại Q, có QA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow QA=\frac{1}{2}PD=AD\)
mà \(AD=AB\Rightarrow AQ=AB\) (Điều phải chứng minh).

Đúng(0)

XR

Xương Rồng

4 tháng 12 2017 - olm

cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, P là giao điểm của ai tia CM và DA

a) chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông

b) Chứng minh 2S_BCDP=3S_APBC

c) gọi N là trung điểm của BC, Q là giao điểm của DN và CM.

Chứng minh AQ=QB.

#Toán lớp 8

0

PH

PINK HELLO KITTY

14 tháng 10 2017 - olm

cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, P là giao điểm của ai tia CM và DA

a) chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông

b) Chứng minh 2S_BCDP=3S_APBC

c) gọi N là trung điểm của BC, Q là giao điểm của DN và CM.

Chứng minh AQ=QB.

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Trung Hiếu

27 tháng 12 2015 - olm

Bài 4: ( 4 điểm) Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA.1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông. 2.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC . 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NN

nam nguyễn xuân nam

1 tháng 2 2017

Chứng minh DN vuông góc với CM ,sử dụng tính chất đường trung tuyếncủa tam giác vuông ứng với cạnh huyền suy ra AQ = AD ,mà AD=AB nên suy ra AQ=AB

Đúng(0)

DX

Đoàn Xuân Nhi

29 tháng 12 2017

a. Xét ΔADM và ΔBCM, có:
^MAD = ^MBC (gt)
AM = BM (gt)
^AMD = ^BMC (đối đỉnh)
=> ΔADM = ΔBCM (c.g.c)
=> MC = MD (2 cạnh tương ứng)
mà MA = MB (gt)
=> Tứ giác ABCD là HBH
Lại có:
DP // BC (DA // BC)
^D = ^DCB (gt)
=> DPCD là hình thang vuông

Ta có:
S BCDP = S ABP + S ABC + S ADC và S APBC = S ABP + S ABC
Mà ΔABP = ΔBAC = ΔDCA
=> S ABP = S ABC = S ACD
Do đó:
S BCDP = 3S ABP và S APBC = 2S ABP
⇒ S APBC / S BCDP = 2S ABP / 3S ABP = 3/2
Vậy 2S BCDP = 3S APBC

Đúng(0)

TP

thảo phương

31 tháng 12 2017 - olm

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P là giáo điểm của hai tia CM và DA

A) chứng minh tứ giác APBC là hbh, tứ giác BCDP là hình thanh vuông

B) chứng minh 2Sabcd=3Sapbc

C) gọi N là trung điểm BC, Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ=AB

#Toán lớp 8

1

J

Jinkowa

31 tháng 12 2017

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP