cho góc α tuỳ ý giá trị biểu thức tanαcotα+cotαtanα−sin2αcos2αtanαcotα+cotαtanα−sin2αcos2α bằng
A. tan2αtan2α ; B . cot2αcot2α ; C . 0 ; D. 1 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Sử dụng tính chất “Nếu a + b = 1 thì f a + f b = 1 ”. Thật vậy:
f a = 4 a 4 a + 2 = 2.4 a 2.4 a + 4
a + b = 1 ⇒ b = 1 − a . Do đó f b = f 1 − a = 4 1 − a 4 1 − a + 2 = 4 4 a 4 4 a + 2 = 4 4 + 2.4 a .
Suy ra f a + f b = 2.4 a 2.4 a + 4 + 4 4 + 2.4 a = 1 .
Áp dụng: Ta có sin 2 α + cos 2 α = 1 nên f sin 2 α + f cos 2 α = 1 .