Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f x = 4 x 4 x + 2  và góc α  tùy ý. Khi đó giá trị của biểu thức P = f sin 2 α + f cos 2 α  bằng

A. P = 1.

B. P = 2.

C. P = 3.

D. P = 4.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Sử dụng tính chất “Nếu a + b = 1  thì f a + f b = 1 ”. Thật vậy:

f a = 4 a 4 a + 2 = 2.4 a 2.4 a + 4

a + b = 1 ⇒ b = 1 − a . Do đó f b = f 1 − a = 4 1 − a 4 1 − a + 2 = 4 4 a 4 4 a + 2 = 4 4 + 2.4 a .

Suy ra f a + f b = 2.4 a 2.4 a + 4 + 4 4 + 2.4 a = 1 .

Áp dụng: Ta có sin 2 α + cos 2 α = 1  nên f sin 2 α + f cos 2 α = 1 .