Question

[Trúc Giang]

Mọi người giúp e cái đề thi hsg với ạ! Đề em đăng phía dưới

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 1:

b) Ta có: \(2n-3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+2-5⋮n+1\)

Vì \(2n+2=2\left(n+1\right)⋮n+1\)

nên \(-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)(tm)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Answer 2

[Vũ Minh Tuấn]

Câu 5:

\(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{1}+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{2x.7}{1.7}+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{14x}{7}+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{14x+1}{7}=\frac{1}{y}.\)

\(\Rightarrow\left(14x+1\right).y=1.7\)

\(\Rightarrow\left(14x+1\right).y=7\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x+1\in Z\\y\in Z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow14x+1\inƯC\left(7\right);y\inƯC\left(7\right)\)

\(\Rightarrow14x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\};y\in\left\{1;-1;7;-7\right\}.\)

Đến đoạn này thì bạn tự lập bảng ra nhé, cái nào là số nguyên thì lấy.

Chúc bạn học tốt!