Cho góc xAy nhọn . Trên Ax lấy B tùy ý , trên Ay lấy điểm C sao cho AB= AC . Gọi M là trung điểm của BC
a ) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác AMC
b ) Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại E . Chứng minh: EAM = EMA
c) Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AE . Chứng minh: tam giác EMB = tam giác FMC
Em cần trước 7h30 mong anh/chị giúp đỡ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC ( do M là trung điểm BC )
AB=AC
⇒ ΔAMB = ΔAMC (ccc)
b. Xét ΔABC có AB=AC
⇒ ΔABC cân AMà M là trung điểm BC
⇒AM là đường trung tuyến
⇒ AM đồng thời là đường phân giác
⇒ ∠BAM=∠CAM
Mà ME//AC ⇒ ∠EMA=∠CAM ( so le trong )
⇒∠BAM=∠EMA
c. Do ΔABC cân A và AE=AF
⇒EB=FC và ∠EBM=∠FCM
Xét ΔEBM và ΔFCM có
BM=MC
EB=FC
∠EBM=∠FCM
⇒ ΔEBM = ΔFCM (cgc)
a )
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM là cạnh chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
b) Xét tam giác AEH và tam giác CEM có:
EH = EM (gt)
góc AEM = góc MEC (2 góc đối đỉnh )
AE = EC ( vì E là trung điểm của AC )
=> tam giác AEK = tam giác CEM (c.g.c)
c) Câu này giải thích nhiều mà tớ không có thời gian nên không ghi ra được. Tích hay không tùy cậu
Giải :a) Ta có BD // Ay (gt)
=> góc DBM = góc A (so le trong)
mà góc A = 900 => góc BDM = 900
Xét tam giác AMC và tam giác BMD
có góc A = góc DBM = 900 (cmt)
MA = MB(gt)
góc AMC = góc BMD ( đối đỉnh)
=> tam giác AMC = tam giác BMD (g.c.g)
b) Ta có : tam giác AMC = tam giác BMD (cm câu a)
=> MC = MD ( hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác MEC và tam giác MED
có MC = MD (cmt)
CME = DME (gt)
ME : chung
=> tam giác MEC = tam giác MED (c.g.c)
=> góc CEM = góc DEM (hai góc tương ứng)
Mà tia EM nằm giữa ED và EC
=> EM là tia p/giác của góc DEC (Đpcm)
c) Ta có : tam giác AMC = tam giác BMD (cm câu a)
=> BD = AC ( hai cạnh tương ứng)
Mà DE = BD + BE
hay AC + BE = DE
=> BE = DE - AC (1)
Ta lại có tam giác MEC = tam giác MED (cm câu b)
=> EC = ED (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = CE - AC (Đpcm)
a) Chứng minh ΔAMB=ΔAMC
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
AM là cạnh chung
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Chứng minh \(\widehat{EAM}=\widehat{EMA}\)
Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EAM}=\widehat{CAM}\)(E∈AB)
mà \(\widehat{EMA}=\widehat{CAM}\)(so le trong, EM//AC)
nên \(\widehat{EAM}=\widehat{EMA}\)(đpcm)
c) Chứng minh ΔEMB=ΔFMC
Ta có: AF+FC=AC(F nằm giữa A và C)
AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)
mà AC=AB(gt)
và AF=AE(gt)
nên FC=EB
Ta có: ΔACM=ΔABM(cmt)
⇒\(\widehat{ACM}=\widehat{ABM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{FCM}=\widehat{EBM}\)
Xét ΔEMB và ΔFMC có
EB=FC(cmt)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(cmt)
MB=MC(ΔAMB=ΔAMC)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC(c-g-c)
Thanks you so much!!!