Cho tam giác ABC có a lớn hơn 120 độ phía ngoài tam giác ABC tính các tam giác đều ABD và AC AB đường thẳng qua d song song AD cắt nhau tại f a Chứng minh AD = EF B Chứng minh tam giác b f c đều thừa nhận card + be + ADV + dab = 360 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2020
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
15 tháng 2 2020
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
NH
12 tháng 3 2020
Sửa đề △ABC có ^CAB = 120o thì mới chứng minh △DEF đều được.
a, Xét △FDA vuông tại F và △EDA vuông tại E
Có: DA là cạnh chung
^FAD = ^EAD (gt)
=> △FDA = △EDA (ch-gn)
=> DF = DE (2 cạnh tương ứng)
=> △DEF cân tại D (1)
Vì AD là phân giác ^CAB => ^CAD = ^BAD = ^CAB : 2 = 120o : 2 = 60o
Xét △FAD vuông tại F có: ^FAD + ^FDA = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=> 60o + ^FDA = 90o => ^FDA = 30o
Mà ^FDA = ^EDA (△FDA = △EDA) => ^EDA = 30o
Ta có: ^FDE = ^FDA + ^EDA = 30o + 30o = 60o (2)
Từ (1) và (2) => △DEF đều
b, Ta có: AI = AF + FI và AK = AE + EK
Mà AF = AE (△FDA = △EDA) ; FI = EK (gt)
=> AI = AK
Xét △IAD và △KAD
Có: AI = AK (cmt)
^IAD = ^KAD (gt)
AD là cạnh chung
=> △IAD = △KAD (c.g.c)
=> ID = KD (2 cạnh tương ứng)
=> △IDK cân tại D
c, AD // CM (gt) => ^DAB = ^CMB (2 góc đồng vị)
Mà ^DAB = 60o => ^CMB = 60o => ^CMA = 60o (3)
Ta có: ^CAM + ^CAB = 180o (2 góc kề bù)
=> ^CAM + 120o = 180o => ^CAM = 60o (4)
Từ (3) , (4) => ^CMA = ^CAM => △CMA cân tại C mà ^CMA = 60o => △MAC đều
=> AC = AM = MC
Vì △ vuông FAD có: ^FDA = 30o (cmt)
=> AD = 2 . AF
=> AD = 2 . (AC - CF)
=> AD = 2 . (CM - CF) = 2 . (m - n)
H
1 tháng 3 2020
a, Ta có: AB=AC => tg ABC cân tại A
=>\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\)
BF//AC => \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=40^o\left(slt\right);\widehat{BFA}=\widehat{CAF}\left(slt\right)\)
Mà \(\widehat{CAF}=\widehat{BAC}-\widehat{BAE}=100^o-60^o=40^o\)
=>\(\widehat{B_2}=\widehat{BFA};\widehat{C_1}=\widehat{CAF}\)
=> tg EFB cân tại E ; tg EAC cân tại E
=> EF=EB ; EA=EC
=>EF + EA = EB + EC
Mà E nằm giữa F,A và B,C
=> AF = BC mà BC=AD (gt)
=>AF = AD
=> tg ADF cân tại A
Mà góc DAF = 60 độ (gt)
=>tg ADF đều