Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{P}=180^0-45^0-35^0=100^0\)
b: Số đo góc ngoài tại đỉnh N là:
\(\widehat{P}+\widehat{M}=100^0+45^0=145^0\)
a) Xét \(\Delta MAP\)và \(\Delta BAN\),ta có:
\(MA=BA\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAP}=\widehat{BAN}\)(Vì đối đỉnh)
\(AP=AN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MAP=\Delta BAN\)\(\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta MAP=\Delta BAN\)=> \(MP=NB\)(2 cạnh tương ứng)
c) Từ điểm N gióng xuống MB một đường thẳng và cắt MB tại E, tạo với đoạn thẳng MB 1 góc = 90 độ.
Từ điểm P gióng xuống MB một đường thẳng và cắt MB tại F, tạo với đoạn thẳng MB 1 góc = 90 độ.
a: Xét ΔNME có
ND là đường cao
ND là đường phân giác
Do đó: ΔNME cân tại N
b: Xét ΔNMD và ΔNED có
NM=NE
\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)
ND chung
DO đó: ΔNMD=ΔNED
Suy ra: DM=DE
mà NM=NE
nên ND là đường trung trực của ME
Cô nghĩ tỉ lệ là \(\frac{MB}{MC}=\frac{NC}{NA}=\frac{PA}{BP}=k\)
Khi đó \(\frac{S_{NMC}}{S_{ABC}}=\frac{k}{k+1}.\frac{1}{k+1}=\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\Leftrightarrow S_{NMC}=\frac{kS}{\left(k+1\right)^2}\)
Tương tự \(S_{ANP}=S_{BPM}=\frac{kS}{\left(k+1\right)^2}\)
Vậy \(S_{MNP}=S-\frac{3kS}{\left(k+1\right)^2}.\)
