Question

[Nguyễn Thảo Hân]

tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy:

d₁ :5x+11y=8

d₂ :10x-7y=74

d₃ :4mx+(2m-1)y+m+2=0

Answer 1

[lê thị hương giang]

Gọi giao điểm của d₁;d₂ là I

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+11y=8\\10x-7y=74\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(6;-2\right)\)

Để 3 đt đồng quy

=> (d₃) đi qua I(6;-2)

\(\Rightarrow4m.6+\left(2m-1\right)\left(-2\right)+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow24m-4m+2+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow21m+4=0\Leftrightarrow m=-\frac{4}{21}\)