Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= AB
a) Chứng minh : tam giác BDE là tam giác cân.( KO CẦN LÀM CŨNG ĐƯỢC )
b) AD cắt BE ở I. Tính số đo góc AIB
c) Tia DA là gì của góc BDE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2020
a) Xét hai tg ABD và AED có: AE = AB (gt)
góc BAD = góc EAD
AD chung
DO đó tg ADB = tg AED (c.g.c)
=> BD = DE
=> tam giác BDE cân tại D (đcpm)
19 tháng 9 2016
Tự vẽ hình nha !
Xét tam giác ABD và tam giác AED có :
AB = AE ( giả thiết )
Góc BAD = góc EAD ( vì AD là tia phân giác góc BAC )
Cạnh AD chung
Suy ra tam giác ABD = tam giác AED ( c-g-c )
Do đó BD = DE ( 2 cạnh tương ứng ) hay tam giác BDE cân tại D
Vậy tam giác BDE cân tại D
10 tháng 4 2023
\(\text{#TNam}\)
`a,` \(\text{Xét Tam giác ABD và Tam giác AED có:}\)
`AB = AE (g``t)`
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD} (\text {tia phân giác} \) \(\widehat{BAE})\)
`\text {AD chung}`
`=> \text {Tam giác ABD = Tam giác AED (c-g-c)}`
`b,`
\(\text{Vì Tam giác ABD = Tam giác AED (a)}\)
`->`\(\widehat{ADB}=\widehat{ADE} (\text {2 góc tương ứng})\)
`-> \text {AD là tia phân giác}` \(\widehat{BDE}\)
\(\text{Xét Tam giác ABC:}\)
`AC > AB (g``t)`
\(\text{Theo định lý của quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác}\)
`->`\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}.\)
16 tháng 12 2022
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
17 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
JK
22 tháng 4 2020
a, xét tam giác ABD và tam giác AED có AB = AE (Gt)
AD chung
^BAD = ^EAD do AD Là pg của ^BAC (Gt)
=> tg ABD = tg AED (c-g-c)
=> BD = ED (Đn)
=> tam giác BED cân tại D (đn)
b, tg ABC có AD là pg => DC/AC = DB/AB (tc)
có AC > AB (GT)
=> DC > DB
22 tháng 4 2020
Bài làm
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:
AB = AE ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ADB = tam giác ADE ( c.g.c )
=> BD = DE
=> Tam giác DBE cân ở D.
b) Kẻ BH là tia đối của tia BA.
Xét tam giác BAC có: \(\widehat{CBH}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{CBH}\)
Hay \(\widehat{DCE}< \widehat{CBH}\) (1)
Vì tam giác ADB = tam giác ADE ( cmt )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{DBH}=180^0\)( Hai góc kề bù )
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)( Hai góc kề bù )
=> \(\widehat{DBH}=\widehat{DEC}\)
Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{DEC}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{DCE}< \widehat{DEC}\)
Xét tam giác DEC có:
\(\widehat{DCE}< \widehat{DEC}\)
=> DE < DC ( Qua hệ giữ cạnh và góc đối diện )
Mà DE = BD ( cmt )
=> BD < DC
Hay DC > DB ( đpcm )
b, BAE cân tại A có AI là đường phân giác => AI là đường cao => AIB = 90 độ
c, phân giác