K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

S=2+22+23+...+2100

S=(2+22)+(23+24)+....+(299+2100)

S=6+22(23+24)+....+298(2+22)

S=1.6+22.6+...+298.6  

S=6.(1+22+....+296)    chia hết cho 3

S=2+22+23+...+2100

S=(2+22+23+24)+....+(297+298+299+2100)

S=30+.....+296(2+22+23+24)

S=1.30+....+296.30

S=30.(1+....+296)     chia hết cho 15

10 tháng 3 2020

a,2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100

<=> (2+2^2) + (2^3+2^4) + .... + (2^99+2^100)

<=> 2.(1+2) + 2^3.(1+2) +.....+ 2^99.(1+2)

<=>2.3 + 2^3.3 +...+2699.3

<=>3.(2+2^3+....+2^99)

=> S chia hết cho 3

18 tháng 12 2021

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

22 tháng 2 2023

tự làm nha

 

18 tháng 12 2021

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

17 tháng 12 2021

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

1 tháng 10 2017

1) (5+54)+(52+55)+...........+(52003+52006)= 5(1+53)+52(1+53)+..............+52003(1+53)

= (5+52+..........+52003).126 ->S chia hết cho 126

2, 7+73+................+71997+71999 = 7(1+72)+..............+71997(1+72)

= (7+...............+71997).50-> chia hết cho 5

= 7(1+72+.......+71998) -> chia hết cho 7

-> chia hết cho 35

22 tháng 2 2023

tự lực mà làm mn đừng chỉ

 

9 tháng 8 2017

S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101

   =(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)

   =8+7^2.8+...+7^100.8

   =8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8 

Vậy S chia hết cho 8

     

9 tháng 8 2017

a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5

   S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)

   S=20+4^2*20+...+4^98

   S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)

 b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6

    S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)

    S=6+2^2.*6+...+2^2008

    S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6

  

    

16 tháng 12 2020
. .
16 tháng 12 2020

as molie

19 tháng 7 2021

\(S=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+..+2^{28}+2^{29}+2^{30}\) 

\(S=2.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\) 

\(S=\left(1+2+2^2\right).\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\) 

\(S=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\) 

⇒ \(S⋮7\)   ( điều phải chứng minh ) 

19 tháng 7 2021

S=21+22+23+...+230

S=(21+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)

S=7.2+7.24+...+7.228

S=7.(2+24+...+228)

⇒S⋮7

1 tháng 3 2020

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(S=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{99}\cdot3\)

\(S=3\left(2+2^3+....+2^{99}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮3\left(đpcm\right)\)

S có 100 lũy thừa cơ số 2, ta nhóm thành 50 cặp, mỗi cặp hai lũy thừa liền nhau

S = (2 + 2^2) + (2^3+ 2^4) + .......... + (2^99 + 2^100)

S = 2(1 +2) + 2^3(1 + 2) + ........... + 2^99(1+2)

S = 2.3 + 2^3.3 + .................. +2^99.3 (đặt thừa số chung)

các số hạng của S chia hết cho 3 => S chia hết cho 3

Tương tự cách trên nhưng bạn nhóm thành 25 cặp, mỗi cặp 4 lũy thừa cơ số 2 thì được kết quả chia hết cho 15

Sau khi đặt thừa số chung bạn thấy tổng này 1 + 2 + 2^2 + 2^3 = 15

=> S chia hết cho 15

29 tháng 11 2021

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ \Rightarrow3B-B=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\\ \Rightarrow2B=3^{101}-3\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

29 tháng 11 2021

B = 31 + 32 + 33 + .... + 399 + 3100

3B = 3(31 + 32 + 33 + ..... + 399 + 3100)

3B = 32 + 33 + 34 +...... + 3100 + 3101

3B - B = 2B = (32 + 33 + 34 + .... + 3100 + 3101) - ( 31 + 32 + 33 + .... + 3100)

2B = (32 - 32) + (33 - 33) +.....+ ( 3100 - 3100) + ( 3101 - 1)

2B = 0 + 0 + 0 + ..... +0 + 3101 - 1

2B = 3101 - 1

B = (3101 - 1)  : 2