Tìm giá trị lớn nhất của biêu thức: A = |x| -|x-2|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
7 tháng 9 2020
a) Ta có: |x+2| lớn hơn hoặc bằng 0
nên A=5-|x+2|nhỏ hơn hoạc bằng 5
Dấu "=" xảy ra khi :
|x+2|=0
=> x+2 =0
=> x=-2
Vậy GTLN của A là 5 khi x= -2
b) Ta có: |x+2| lớn hơn hoặc bằng 0
nên A=|x+2|-3 lớn hơn hoạc bằng -3
Dấu "=" xảy ra khi :
|x+2|=0
=> x+2 =0
=> x=-2
Vậy GTNN của B là -3 khi x= -2
Minh ko biết đúng ko nha ^_^
NT
1
NH
2
25 tháng 6 2016
- \(A=x^2+4x+8=x^2+2.\left(2x\right)+2^2+4\)
\(=\left(x+2\right)^2+4\)
Có \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow GTNN\) của \(A=4\) khi \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
- \(B=x^2-10x+27=x^2-2.\left(5x\right)+5^2+2\)
\(=\left(x-5\right)^2+2\)
Có \(\left(x-5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(x-5\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow GTNN\)của \(B=2\) khi \(x-5=0\Rightarrow x=5\)
NA
1
PT
0
NQ
0
Xét các trường hợp:
+TH1: \(x>0\Rightarrow A=x-\left(x-2\right)=x-x+2=2\)
+TH2: \(0\le x\le2\Rightarrow A=x+x-2=2x-2< 2\)
+TH3: \(x< 0\Rightarrow A=-x+x-2=-2< 2\)
\(\Rightarrow\)Với mọi giá trị của x thì \(A\le2\)
Vậy GTLN của A=2 khi \(x\ge2\)
Hôm trc vừa trả lời một câu y hệt như này:))
Ta có:\(\left|x\right|-\left|x-2\right|\)\(\leq\) \(\left|x-\left(x-2\right)\right|=\left|2\right|=2\)
\(\implies\) \(A\)\(\leq\) \(2\)
\(\implies\) \(GTLN\) của \(A=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\iff\) \(x-2\) và \(2\) cùng dấu
\(\iff\) \(x-2\) \(\geq\) \(0\)
\(\iff\) \(x\)\(\geq\) \(2\)
Vậy\(GTLN\)của \(A=2\) \(\iff\) \(x\)\(\geq\) \(2\)