H2
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NA
1
PT
0
P
2
HP
1 tháng 7 2016
Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x
=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x
=>MaxA=1/2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)
Vậy..............
SG
24 tháng 9 2023
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
Xét các trường hợp:
+TH1: \(x>0\Rightarrow A=x-\left(x-2\right)=x-x+2=2\)
+TH2: \(0\le x\le2\Rightarrow A=x+x-2=2x-2< 2\)
+TH3: \(x< 0\Rightarrow A=-x+x-2=-2< 2\)
\(\Rightarrow\)Với mọi giá trị của x thì \(A\le2\)
Vậy GTLN của A=2 khi \(x\ge2\)
Hôm trc vừa trả lời một câu y hệt như này:))
Ta có:\(\left|x\right|-\left|x-2\right|\)\(\leq\) \(\left|x-\left(x-2\right)\right|=\left|2\right|=2\)
\(\implies\) \(A\)\(\leq\) \(2\)
\(\implies\) \(GTLN\) của \(A=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\iff\) \(x-2\) và \(2\) cùng dấu
\(\iff\) \(x-2\) \(\geq\) \(0\)
\(\iff\) \(x\)\(\geq\) \(2\)
Vậy\(GTLN\)của \(A=2\) \(\iff\) \(x\)\(\geq\) \(2\)