K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2020

a) xét tứ giác BDCO có:

M là trung điểm BC (gt)

D là điểm đối xứng của O qua M (D thuộc tia đối MO; MO=MD)

=> tứ giác BDCO là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại giao điểm)

=> OB=DC và OB//CD (tính chất hình bình hành)

b) xét tam giác COM có: OM=MC (do OD và BC cắt nhau tại giao điểm)

=> tam giác COM là tam giác cân tại M

xét tam giác cân COM cân tại M có E là trung điểm của OC

=> ME là đường trung tuyến của tam giác cân COM

mà trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao

=> ME là đường cao của tam giác COM => ME _|_ OC

Mà E là trung điểm OC => ME là đường trung trực của đường thẳng OC

xét tứ giác OMCK có: ME là đường trung trực của OC

=> tứ giác OMCK là hình thoi

=> CK//OM và OK//MC (tính chất hình thoi)

c) Ở trên câu b) chứng minh rồi

17 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABCD có 

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

17 tháng 12 2023

1: Xét ΔAOM và ΔBOM có

OA=OB

OM chung

AM=BM

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

2: Xét ΔMNA và ΔMOB có

MN=MO

\(\widehat{NMA}=\widehat{OMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MB

Do đó: ΔMNA=ΔMOB

3: Ta có: ΔMNA=ΔMOB

=>NA=OB

Ta có: ΔMNA=ΔMOB

=>\(\widehat{MNA}=\widehat{MOB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//OB

Ta có: OB=AN

\(OK=KB=\dfrac{OB}{2}\)(K là trung điểm của OB)

\(AH=HN=\dfrac{AN}{2}\)(H là trung điểm của AN)

Do đó: OK=KB=AH=HN

Xét tứ giác OKNH có

OK//NH

OK=NH

Do đó: OKNH là hình bình hành

=>ON cắt KH tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của ON

nên M là trung điểm của KH

=>K,M,H thẳng hàng

11 tháng 1 2023

a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)

loading...

10 tháng 1 2023

a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)loading...

31 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABCD có 

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

6 tháng 1 2019

a) Xét \(\Delta MDA\)và \(\Delta CDB\)có:
MD = DC (gt)
DA = DB (gt)
\(\widehat{MDA}=\widehat{BDC}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta MDA=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta MDA=\Delta CDB\left(cma\right)\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{DBC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MAD}\)so le trong với \(\widehat{DBC}\)
=> AM // BC (đpcm)

c) Xét \(\Delta AEN\)và \(\Delta BEC\)có:
EN = BE (gt)
AE = EC (gt)
\(\widehat{AEN}=\widehat{BEC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{ECB}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{NAE}\)so le trong với \(\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow\)AN // BC
Ta có :
AN // BC
MA // BC
\(\Rightarrow AN\equiv MA\)
\(\Rightarrow\)M;A;N  thẳng hàng (đpcm) 

a: Xet ΔANO vuông tại N và ΔBNF vuông tại N có

NA=NB

NO=NF

=>ΔANO=ΔBNF

=>AO=BF và góc NAO=góc NBF

=>AO//BF

b: Xét tứ giác AECO có

P là trung điểm chung của AC và EO

=>AECO là hình bình hành

=>AO//CE và AO=CE; OC//AE và OC=AE

=>FB//CE và FB=CE
Xét tú giác BOCD có

M là trung điểm chung của BC và OD

=>BOCD là hình bình hành

=>BD//OC và BD=OC; OB//DC và OB=DC

=>AE//BD và AE=BD; AF//CD và AF=CD

AE=BD=CO

CD=AF=BO

BF=CE=AO

mà BO=AO=CO

nên AE=BD=CD=AF=BF=CE
=>ĐPCM

a: Xét ΔANO và ΔBNF có

NA=NB

góc ANO=góc BNF

NO=NF

=>ΔANO=ΔBNF

=>AO=BF và góc NAO=góc NBF

=>AO//BF

c: Xét ΔODE có OM/OD=OP/OE

nên MP//DE và MP=1/2DE

Xet ΔBAC có CM/CB=CP/CA=1/2

nên MP//AB và MP=1/2AB

=>DE=AB

Xét ΔODF có OM/OD=ON/OF=1/2

nên MN//FD và MN=1/2FD

Xét ΔBAC có BM/BC=BN/BA=1/2

nên MN//AC và MN=1/2AC

=>FD=AC

Xét ΔOEF có OP/OE=ON/OF=1/2

nên NP//FE và NP=1/2FE

Xét ΔABC có AN/AB=AP/AC

nên NP//BC và NP=1/2BC

=>FE=BC

=>ΔABC=ΔDEF