tìm n biết n^2+n+1=n^3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 2n-6+7 chia het n- 3
=> 7 chia het n-3
n-3={+1-+-7}
n={-4,2,4,10} loai -4 di
b) n^2+3 chia (n+1)
n^2+n-n-1+4 chia n+1
n+ 1={+-1,+-2,+-4}
n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di
n={013)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a : 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2n - 6 + 7 ⋮ n + 3 <=> 2( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3
=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 thuộc ước của 7 => U(7) = { 1 ; 7 }
=> n - 3 = { 1 ; 7 }
=> n = { 4 ; 11 }
b ) n2 + 3 ⋮ n + 1 <=> n2 - 1 + 4 ⋮ n + 1 => ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n + 1
=> 4 ⋮ n + 1 <=> n + 1 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n = { 0 ; 1 ; 3 }
a) 2n+1 chia hết cho n-3=>2n-6+7 chia hết cho n-3=>7 chia hết cho n-3=>n-3 thuộc Ư(7) từ đó tính tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2^{n+3}-2^{n+2}+2^{n+1}=48\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^3-2^2+2\right)=48\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(8-4+2\right)=48\)
\(\Rightarrow2^n\cdot6=48\)
\(\Rightarrow2^n=\dfrac{48}{6}\)
\(\Rightarrow2^n=8\)
\(\Rightarrow2^n=2^3\)
\(\Rightarrow n=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có;
\(n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+3\right)^2\)
\(=n^2+n^2+2n+1+n^2+6n+9\)
\(=3n^2+8n+10\)
Ta có:
\(\left[n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+3\right)^2\right]⋮5\)
\(\Leftrightarrow n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+3\right)^2\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Leftrightarrow3n^2+8n+10\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Leftrightarrow3n^2+3n\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
Do đó n phải có dạng \(5k\) hoặc \(5k+4\)(\(k\in N\))