Giải phương trình
2 x^3 + 3 x^2 - 32x= 48
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2023
1: mx+y=2m+2 và x+my=11
Khi m=-3 thì hệ sẽ là:
-3x+y=-6+2=-4 và x-3y=11
=>-3x+y=-4 và 3x-9y=33
=>-8y=29 và 3x-y=4
=>y=-29/8 và 3x=y+4=3/8
=>x=1/8 và y=-29/8
2: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}< >\dfrac{1}{m}\)
=>m^2<>1
=>m<>1 và m<>-1
Để hệ vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{2m+2}{11}\)
=>(m=1 hoặc m=-1) và (11m=2m+2)
=>\(m\in\varnothing\)
Để hệ vô nghiệm thì m/1=1/m<>(2m+2)/11
=>m=1 hoặc m=-1
24 tháng 12 2021
\(ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow3\sqrt{2x-3}-2\sqrt{2x-3}+6\sqrt{2x-3}=1\\ \Leftrightarrow7\sqrt{2x-3}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=\dfrac{1}{7}\\ \Leftrightarrow2x-3=\dfrac{1}{49}\Leftrightarrow x=\dfrac{74}{49}\left(tm\right)\)
KU
1
18 tháng 4 2020
a)3(x-1)(2x-1)-5(x+8)(x-1)=0
<=>(x-1)(6x-3-5x-40)=0
<=>(x-1)(x-43)=0
b)2x^3+3x^2-32x-48=0
<=>x^2(2x+3)-16(2x+3)=0
<=>(2x+3)(x-4)(x+4)=0
học tốt
DT
1
13 tháng 3 2023
Sửa đề: 2(x-1)^2+4x-19=(2x-1)(2x+5)
=>2(x^2-2x+1)+4x-19=4x^2+10x-2x-5
=>2x^2-4x+2+4x-19=4x^2+8x-5
=>4x^2+8x-5=2x^2-17
=>2x^2+8x+12=0
=>x^2+4x+6=0
=>(x+2)^2+2=0(loại)
BD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2019
\(x^4-4x^3+4x^2+4x^3-16x^2+16x+12x^2-48x+48=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+4\right)+4x\left(x^2-4x+4\right)+12\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+12\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
b/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+2x.\frac{x}{x-1}-\frac{2x^2}{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^2-\frac{2x^2}{x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2-\frac{2x^2}{x-1}-1=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x-1}=a\) ta được:
\(a^2-2a-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1+\sqrt{2}\\a=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2}{x-1}=1+\sqrt{2}\\\frac{x^2}{x-1}=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+1+\sqrt{2}=0\\x^2+\left(\sqrt{2}-1\right)x-\sqrt{2}+1=0\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải nốt
KT
17 tháng 7 2018
a) \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x+1\right)\left(-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy...
DN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 2 2020
\(2x^3+3x^2-32x-48=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-32x+3x^2-48=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-16\right)+3\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm4\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow10x^2-15x+4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(2x^2-3\right)+2\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(5x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 2 2020
Lời giải:
a)
$10x^2-11x-6=0$
$\Leftrightarrow 10x^2-15x+4x-6=0$
$\Leftrightarrow 5x(2x-3)+2(2x-3)=0$
$\Leftrightarrow (2x-3)(5x+2)=0$
$\Rightarrow 2x-3=0$ hoặc $5x+2=0$
$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{2}{5}$
b)
$2x^3+3x^2-32x=48$
$\Leftrightarrow 2x^3+3x^2-32x-48=0$
$\Leftrightarrow 2x^3-8x^2+11x-44x+12x-48=0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x-4)+11x(x-4)+12(x-4)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(2x^2+11x+12)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)[2x(x+4)+3(x+4)]=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(x+4)(2x+3)=0$
$\Rightarrow x-4=0; x+4=0$ hoặc $2x+3=0$
$\Rightarrow x=\pm 4$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$
NW
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^2-32x+32=\left(y-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=\left(y-5\right)^2\)
- Với \(x=2\Rightarrow y=5\)
- Với \(x\ne2\Rightarrow x-2\) là ước của \(y-5\)
Đặt \(y-5=n\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=n^2\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+8=n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;n=-3\Rightarrow y=8\\x=-1;n=-3\Rightarrow y=14\\x=1;n=3\Rightarrow y=2\\x=-1;n=3\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\)
\(2x^3+3x^2-32x=48\)
\(2x^3+3x^2-32x-48=0\)
\(\left(2x^3+3x^2\right)-\left(32x+48\right)=0\)
\(x^2\left(2x+3\right)-16\left(2x+3\right)=0\)
\(\left(x^2-16\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-16=0\\2x+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+4\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=4\end{cases}}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)\(\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x+4=0\\x-4=0\\2x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\x=4\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
\(2x^3+3x^2-32x=48\)
\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2-32x-48=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-32x\right)+\left(3x^2-48\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-16\right)+3\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-16\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0;x+4=0\\2x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={4;-4;-3/2}
_Học tốt_