Rút gọn \(A=\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
31 tháng 12 2017
Biến đổi tử thức ta đc:
x3 - y3 + z3 + 3xyz
= (x - y)3 + z3 + 3x2y - 3xy2 + 3xyz
= (x - y + z) [ (x - y)2 - (x - y)z + z2 ] + 3xy(x - y + z)
= (x - y + z)(x2 - 2xy + y2 - xz + yz + z2 + 3xy)
= (x - y + z)(x2 + y2 + z2 + xy + yz - xz)
Biến đổi mẫu thức ta đc:
(x + y)2 + (y + z)2 + (z - x)2
= x2 + 2xy + y2 + y2 + 2yz + z2 + z2 - 2xz + x2
= 2(x2 + y2 + z2 + xy + yz - xz)
Vậy A = \(\frac{\left(x-y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)\(=\frac{x-y+z}{2}\)
LC
26 tháng 2 2017
Dat (x-y)2+(y-z)2+(x-z)2=A
=(x+y)3+z3-3x2y-3xy2-3xyz / A
=(x+y+z).(x2+2xy+y2-xy-yz+z2)-3xy(x+y+z) / A
=(x+y+z).(x2+y2+z2-xy-yz-xz) /A
=2(x+y+z).(x2+y2+z2-xy-yz-xz) /2A
=(x+y+z)[ (x2-2xy+y2)+(y2-2yz+z2)+(x2-2xz+z2) / 2A
=(x+y+z).[ (x-y}2+(y-z)2+(x-z)2 ] /2A
=(x+y+z). A /2A
=x+y+z /2
bạn giải đúng bài này giúp mk thì mk tick