Chứng minh rằng s=2+2^2+2^3 +2^4 +2^5 +2^6 +2^7 +2^8 chia hết cho (-6)
AI LÀM ĐÚNG MÌNH TÍCH CHO!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
21 tháng 2 2020
Bài giải
Ta có: S = 3 + 32 + 33 +...+ 37 + 38 + 39
=> S = (3 + 32 + 33) +...+ (37 + 38 + 39)
=> S = 1.(3 + 32 + 33) +...+ (36.3 + 36.32 + 36.33)
=> S = 1.(3 + 32 + 33) +...+ 36.(3 + 32 + 33)
=> S = (3 + 32 + 33).(1 + 33 + 36)
=> S = 39.(1 + 33 + 36) \(⋮\)-39
Vậy S \(⋮\)-39
NP
3
30 tháng 3 2020
*)S=2+22+23+24+.....+28
Vì các số hạng của S chia hết chia hết cho 2
*) S=2+22+23+24+.....+28
=> S=(2+22)+(23+24)+.....+(27+28)
=> S=2(1+2)+23(1+2)+....+27(1+2)
=> S=2.3+23.3+.....+27.3
=> S=3(2+23+....+27)
=> S chia hết cho 3
Ta có 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => S chia hết cho 2.3=6
=> S chia hết cho -6 (đpcm)
22 tháng 12 2017
a) 2+22+23+24+25+26+27+28+29+210
= (2+22)+(23+24)+(25+26)+(27+28)+(29+210)
= 2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+27(1+2)+29(1+2)
= 2.3+23.3+25.3+27.3+29.3
= 3(2+23+25+27+29) chia hết cho 3
b) (n+3)(n+6)
TH1: nếu n là số chẵn thì ta luôn có n+6 cũng là 1 số chẵn (chẵn +chẵn = chẵn) nên chia hết cho 2
suy ra tích : (n+3)(n+6) chia hết cho 2 vì có 1 thừa số chia hết cho 2
TH2: nếu n là số lẻ thì ta luôn có n+3 cũng là 1 số chẵn (lẻ + lẻ = chẵn) nên chia hết cho 2
suy ra tích : (n+3)(n+6) chia hết cho 2 vì có 1 thừa số chia hết cho 2
2 tháng 1 2022
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)\left(1+2^2+2^4+2^6\right)\)
\(\Rightarrow S=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
19 tháng 12 2015
S=(1+2)+(22+23)+.....+(26+27)
S= 3 +22(1+2)+....+26(1+2)
S= 3 +22.3+.....+26.3
S= 3(1+22+.....+26)chia hết cho 3
Tick mình đầu tiên nha
20 tháng 11 2018
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
TX
2
MN
7 tháng 1 2016
S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+(2^7+2^8)
S=6+2^2(2+2^2)+2^4(2+2^2)+2^6(2+2^2)
S=6+2^2.6+2^4.6+2^6.6
S=6(1+2^2+2^4+2^6)=>S chia hết cho -6
7 tháng 1 2016
S=2+22+23+24+25+26+27+28=(2+22)+22(2+22)+24(2+22)+26(2+22)
S=6+4x6+16x6+64x6
Vì 6 chia hết 6 nên 4x6 chia hết 6 ,16x6 chia hết 6, 64x6 chia hết 6
nên 6+4x6+16x6+64x6 chia hết 6
Vậy 2+22+23+24+25+26+27+28 chia hết cho 6
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)