Tìm số nguyên n biết : 2n là bội của n-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2021
a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.
NT
1
15 tháng 12 2021
Đk: n∈Zn∈Z
a)a) Để 1919 là bội của n−3n-3 thì:
19⋮n−319⋮n-3
⇒n−3∈Ư(19)={±1;±19}⇒n-3∈Ư(19)={±1;±19}
⇒n∈{2;4;−16;22}⇒n∈{2;4;-16;22}
b)b) Để 2n+72n+7 là bội của n−3n-3 thì:
2n+7⋮n−32n+7⋮n-3
⇒2n−6+13⋮n−3⇒2n-6+13⋮n-3
Vì 2n−6⋮n−32n-6⋮n-3
⇒13⋮n−3⇒13⋮n-3
⇒n−3∈Ư(13)={±1;±13}⇒n-3∈Ư(13)={±1;±13}
⇒n∈{2;4;−10;16}⇒n∈{2;4;-10;16}
c)c) Để n+2n+2 là ước của 5n−15n-1 thì:
5n−1⋮n+25n-1⋮n+2
⇒5n+10−11⋮n+2⇒5n+10-11⋮n+2
Vì 5n+10⋮n+25n+10⋮n+2
⇒−11⋮n+2⇒-11⋮n+2
⇒n+2∈Ư(−11)={±1;±11}⇒n+2∈Ư(-11)={±1;±11}
⇒n∈{−3;−1;−13;9}⇒n∈{-3;-1;-13;9}
d)d) Để n−3n-3 là bội của n2+4n2+4 thì:
n−3⋮n2+4n-3⋮n2+4
⇒(n−3)2⋮n2+4⇒(n-3)2⋮n2+4
⇒(n+3)(n−3)⋮n2+4⇒(n+3)(n-3)⋮n2+4
⇒n(n−3)+3(n−3)⋮n2+4⇒n(n-3)+3(n-3)⋮n2+4
⇒n2−3n+3n−9⋮n2+4⇒n2-3n+3n-9⋮n2+4
⇒n2−9⋮n2+4⇒n2-9⋮n2+4
⇒n2+4−13⋮n2+4⇒n2+4-13⋮n2+4
Vì n2+4⋮n2+4n2+4⋮n2+4
⇒−13⋮n2+4⇒-13⋮n2+4
⇒n2+4∈Ư(−13)={±1;±13}⇒n2+4∈Ư(-13)={±1;±13}
⇒n2∈{−5;−3;−17;9}⇒n2∈{-5;-3;-17;9}
⇒n2∈{9}⇒n2∈{9}
⇒n∈{±3}⇒n∈{±3}
Bài 3:
ƯC(−15;20)={±1;±5}
21 tháng 1 2018
2n + 7 là bội của n - 3
<=> 2(n - 3) + 13 là bội của n - 3
<=> 13 là bội của n - 3 (vì 2(n - 3) là bội của n - 3)
<=> n - 3 ∈ Ư(13) = {1; -1; 13; -13}
Lập bảng giá trị:
| n - 3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 4 | 2 | 16 | -10 |
Vậy n ∈ {4; 2; 16; -10}
WH
21 tháng 1 2018
ta có 2n+7 chia hết cho n-3
Suy ra 2(n-3)+13 chia hết cho n-3
Suy ra 13 chia hết cho n-3 vì 2(n-3) chia hết cho n-3
Suy ra n-3\(\in\)Ư(13)={-1;-13;1;13}
ta có bảng giá trị
| n-3 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| n | 2 | -10 | 4 | 16 |
Vậy n={2;-10;4;16}
HT
7
21 tháng 1 2019
Giải:2n-1 là bội của n+3
=>2n-1\(⋮\)n+3
=>2(n+3)-7
Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên
=>7\(⋮\)n+3
=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}
=>n\(\in\){-2;5}
PT
1
TH
2
13 tháng 1 2018
Ta có :
2n + 8 = 2n + 2 + 6 = 2 . ( n +1 ) + 6
vì 2 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 nên để 2n + 8 \(⋮\)n + 1 thì 6 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 }
Lập bảng ta có :
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 |
Vậy n = ....
b) làm tương tự
5 tháng 10 2018
2n+8\(⋮\)n+1=>2.(n+1)+6\(⋮\)n+1=>6\(⋮\)n+1
=>n+1 thuộc U(6)={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}
=>n={..}
OS
2
Vì 2n là bội của n-2 nên 2n\(⋮\)n-2
Ta có : 2n\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)2n-4+4\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)2(n-2)+4\(⋮\)n-2
Mà 2(n-2)\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
+) n-2=-1\(\Rightarrow\)n=1 (thỏa mãn)
+) n-2=-2\(\Rightarrow\)n=0 (thỏa mãn)
+) n-2=-4\(\Rightarrow\)n=-2 (thỏa mãn)
+) n-2=1\(\Rightarrow\)n=3 (thỏa mãn)
+) n-2=2\(\Rightarrow\)n=4 (thỏa mãn)
+) n-2=4\(\Rightarrow\)n=6 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){-2;0;1;3;4;6}