Một trường có 3 lớp 7. Biết 2/3 số học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B bằng 4/5 số học sinh lớp 7C. Số học sinh lớp 7C ít hơn tổng số học sing hai lớp kia là 40 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b ,c
Ta có: \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4x}{5}=\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{12a+12b-12c}{18+16-15}=\frac{12\left(a+b-c\right)}{18+16-15}=\frac{12.57}{19}=36\)
Suy ra:
\(a=36.\frac{3}{2}=54\)
\(b=36.\frac{4}{3}=48\)
\(c=36.\frac{5}{4}=45\)
Vậy số học sinh của 7A, 7B, 7C lần lượt là 54, 48, 45
bạn ý làm j chép đc bài đâu
mún chép bài thì bạn mở phần tử ra nhé
Gọi số HS lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c(HS)(a,b,c∈N*)
Ta có: \(\dfrac{2a}{3}=b=\dfrac{4c}{5}\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+1-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{55}{\dfrac{5}{4}}=44\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}.44=66\\b=1.44=44\\c=\dfrac{5}{4}.44=55\end{matrix}\right.\)(Nhận)
Vậy...
Gọi số học sinh của lớp 7A là \(x\) (học sinh) đk \(x\) \(\in\) N*
Thì số học sinh của lớp 7B là: \(\dfrac{2}{3}\).\(x\) : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{8}{9}\).\(x\) (học sinh)
Số học sinh của lớp 7C là: \(\dfrac{2}{3}\).\(x\) : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{6}\).\(x\) (học sinh)
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{5}{6}\).\(x\) + 57 = \(x\) + \(\dfrac{8}{9}\).\(x\)
\(\dfrac{5}{6}\).\(x\) + 57 = \(\dfrac{17}{9}\).\(x\)
\(\dfrac{17}{9}\).\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\).\(x\) = 57
\(\dfrac{19}{18}\).\(x\) = 57
\(x\) = 57 : \(\dfrac{19}{18}\)
\(x\) = 54
Số học sinh lớp 7A là: 54
Số học sinh lớp 7B là: 54.\(\dfrac{8}{9}\) = 48
Số học sinh lớp 7C là: 54.\(\dfrac{5}{6}\) =45
Kết luận...
Trl:
Gọi số HS của 3 lớp 7A,7B,7C là a,b,c ( HS ) ; ( a,b,c \(\inℕ^∗\))
Số HS lớp 7C ít hơn tổng hai lớp kia là 40 bạn nên a + b + c = 40
Theo đề ta có :
\(\frac{2}{3}a=b=\frac{4}{5}c\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a}{3.4}=\frac{b}{4}=\frac{4c}{4.5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Ta sẽ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{6+4-5}=\frac{40}{5}=8\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}\\\frac{b}{4}\\\frac{c}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=48\\b=32\\c=40\end{cases}}\)
Vậy lớp 7A có 48 HS ; lớp 7B có 32 HS ; lớp 7C có 40 HS