Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm thực: \(m\left(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}+2\right)=2\sqrt{1-x^4}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2023
1:
\(=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{3\sqrt{x}-6}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{3+2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
XO
4 tháng 11 2018
\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2m\sqrt{x\left(1-x\right)}-2\sqrt[4]{x\left(1-x\right)}=m^3\)
ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow\sqrt{1-x^4}=\frac{2-t^2}{2}\)
Do \(0\le\sqrt{1-x^4}\le1\Rightarrow0\le\frac{2-t^2}{2}\le1\)
\(\Rightarrow0\le t\le\sqrt{2}\)
Pt trở thành:
\(m\left(t+2\right)=2-t^2+t\)
\(\Leftrightarrow t^2+\left(m-1\right)t+2m-2=0\) (1)
Một bài toán Viet cơ bản: tìm m để pt (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left[0;\sqrt{2}\right]\)