cho 3x-5y=10 tìm gtnn của 3x^2+5y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HY
Tìm max của C=xy biết 3x+5y=12
Tìm GTNN của: C= x^4 -2x^3+3x^2-4x+2021
Tìm GTNN của D(x)=x^4 -x^2+2x+7
0
HS
2
28 tháng 12 2019
(x-2y-2)2+(y-6)2 =39-2A
A=< 39/2, max A là 39/2 khi x =14 và y =6
PV
0
PV
0
VN
0
S
9 tháng 7 2019
\(A=\left(2x+5y\right)^2+\left|3x-9\right|+200\)
\(\left(2x+5y\right)^2\ge0;\left|3x-9\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+5y\right)^2+\left|3x-9\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+5y\right)^2+\left|3x-9\right|+200\ge200\)
\(\Rightarrow A\ge200\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+5y\right)^2=0\\\left|3x-9\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+5y=0\\3x-9=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=-5y\\x=3\end{cases}}}\)
=> 2.3 = -5.y
=> -5y = 6
=> y = -6/5
vậy Min A = 200 khi x = 3 và y = -6/5
9 tháng 7 2019
Ta có: (2x + 5y)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x; y
|3x - 9| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x + 5y) + |3x - 9| + 200 \(\ge\)200 \(\forall\)x;y
Hay A \(\ge\)200 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}2x+5y=0\\3x-9=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}5y=-2x\\3x=9\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{2}{5}x\\x=3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{6}{5}\\x=3\end{cases}}\)
Vậy Amin = 200 tại x = 3 và y = -6/5
NH
0
29 tháng 11 2021
1A,B,D
2 M=2
3 \(=\dfrac{3}{4x}\)
4 \(=\dfrac{4\left(x+y\right)}{x-y}=\dfrac{4x+4y}{x-y}\)
5 K rút gọn đc
6 \(=\dfrac{4\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}{6\left(x-1\right)}=\dfrac{6\left(x-1\right)}{6\left(x-1\right)}=1\)
\(10^2=\left(3x-5y\right)^2=\left(\sqrt{3}.\sqrt{3}x-\sqrt{5}.\sqrt{5}y\right)^2\)
\(\Rightarrow100\le\left(3+5\right)\left(3x^2+5y^2\right)\)
\(\Rightarrow3x^2+5y^2\ge\frac{100}{8}=\frac{25}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{5}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)