K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
Tìm max của C=xy biết 3x+5y=12
Tìm GTNN của: C= x^4 -2x^3+3x^2-4x+2021
Tìm GTNN của D(x)=x^4 -x^2+2x+7
0
HS
2
28 tháng 12 2019
(x-2y-2)2+(y-6)2 =39-2A
A=< 39/2, max A là 39/2 khi x =14 và y =6
NH
1
LC
16 tháng 9 2018
a, \(P=2x^2+5y^2+4xy+8x-4y+15\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2-5\)\(\ge-5\)
Dấu "="xảy ra khi:\(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x+4\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=2\end{cases}}\)
Vậy...
b, \(C=2x^2+4xy+4y^2-3x-1\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
sau đó giải tương tự câu a nhé
13 tháng 5 2018
\(A=2x^2+5y^2-2xy+2x+2y\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(4y^2+2.2y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-1-\frac{1}{4}\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Ta thấy: \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x+1\right)^2\ge0;\left(2y+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow Min_A=-\frac{5}{4}\).
14 tháng 8 2018
\(A=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+202\)
\(=x^2+4y^2+1-4xy-4y+2x+\left(y^2-4y+4\right)+197\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+197\ge197\forall x;y\)
Dâu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x-2y+1=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4+1=0\\y=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy min A = 197 khi \(x=3,y=2\)
Chúc bạn học tốt.
\(A=\left(2x+5y\right)^2+\left|3x-9\right|+200\)
\(\left(2x+5y\right)^2\ge0;\left|3x-9\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+5y\right)^2+\left|3x-9\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+5y\right)^2+\left|3x-9\right|+200\ge200\)
\(\Rightarrow A\ge200\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+5y\right)^2=0\\\left|3x-9\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+5y=0\\3x-9=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=-5y\\x=3\end{cases}}}\)
=> 2.3 = -5.y
=> -5y = 6
=> y = -6/5
vậy Min A = 200 khi x = 3 và y = -6/5
Ta có: (2x + 5y)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x; y
|3x - 9| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x + 5y) + |3x - 9| + 200 \(\ge\)200 \(\forall\)x;y
Hay A \(\ge\)200 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}2x+5y=0\\3x-9=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}5y=-2x\\3x=9\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{2}{5}x\\x=3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{6}{5}\\x=3\end{cases}}\)
Vậy Amin = 200 tại x = 3 và y = -6/5