Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh C=C1 và C=C2 thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy trong mạch có độ lớn lần lượt là φ1 và φ2 với tanφ1.tanφ2=\(\sqrt{2}\); công suất tiêu thụ trung bình trên mạch lần lượt là P1 và P2 với P1=2P2. Tính hệ số công suất của mạch gần đúng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này chỉ cần sử dụng công thức 2 giá trị của C để có cùng 1 giá trị của $U_C$ :
$U_C=U_{C_{max}} \cos \left(\dfrac{\varphi _1-\varphi _2}{2} \right)$
$\Rightarrow U_{C_{max}}=\dfrac{60}{\cos \dfrac{\pi }{6}}=40\sqrt{3} V$
Khi $U_{C_{max}}$ ta có:
$P=\dfrac{U^2}{R}\cos ^2\varphi _3=P_{max}\cos ^2\varphi _3=\dfrac{P_{max}}{2}$
$\Rightarrow \cos \varphi _3=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Vẽ giản đồ suy ra: $U=\dfrac{U_{C_{max}}}{\sqrt{2}}=20\sqrt{6}\left(V \right)$
Đáp án B
Khi C= C 1 , độ lệch pha của mạch:
Khi C= C 2 , độ lệch pha của mạch:
Từ (1) và (2) ta có:
Lấy (1). (2) ta có:
Khi C= C 0 , độ lệch pha của mạch: (với )
Mà khi C= C 1 và C= C 2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị:
Từ (1), (2) và (3):
Giải thích: Đáp án B
Khi C = C1, độ lệch pha của mạch:
Khi C = C2, độ lệch pha của mạch:
Từ (1) và (2) ta có:
Lấy (1). (2) ta có:
Khi C = C0, độ lệch pha của mạch:
Mà khi C = C1 và C = C2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị:
Từ (1), (2) và (3):
Chọn B
Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AM và i là:
tan φ A M = Z L R
Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AB và i là:
tan
φ
A
B
=
Z
L
-
Z
C
R
Để AM và AB lệch pha nhau góc
π
2
tan φ A M . tan φ A B = - 1 ⇒ C = 8 . 10 - 5 π F
Giải thích: Đáp án A
+ Khi C = C1 , ta có: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U nên:
Điện áp toàn mạch khi đó:
Thay vào (1), ta có:
Từ (2), (3), (4) ta có:
+ Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại nên
Tổng trở của mạch khi đó:
Độ lệch pha khi ZC = ZC2:
+ Áp dụng định luật Ôm cho cả hai trường hợp ta có:
+ Biểu thức cường độ dòng điện khi ZC = ZC2: