tìm số nguyên n biết : 4n+ 3 là bội của n-2
mik cần lời giải chi tiết và đầy đủ . bạn nào nhanh nhất mik sẽ cho 1 tik
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có 2 chữ số đó là ab(có gạch ngang trên đầu)
khi thêm số 0 vào giữa thì số đó trở thành: a0b
Theo bài ra: a0b=7ab
<=>100a+b=70a+7b
<=>30a=6b
Ta có khi a=2 =>b=10 không thỏa mãn vì b là 1 số có 1 chữ số
khi a>2 =>càng không thỏa mãn
Xét a=1=>b=5 thỏa mãn điều kiện của bài vậy số ab là 15
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Vì n là số tự nhiên => n = 0 hoặc n thuộc N*
Nếu n = 0
50+30=1+30 = 31
Mà 31 là số nguyên tố ( thỏa mãn )
+ Nếu n thuộc N* => 5n chia hết cho 5 mà 30 chia hết cho 5
=> 5n + 30 chia hết cho 5
MÀ 5n + 30 > 55
=> 5n+30 là hợp số ( mâu thuẫn với đề bài )
Vậy n = 0 thì 5n + 30 là số nguyên tố
\(n+7⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow n+5+2⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow2⋮\left(n+5\right)\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-7;-3;\right\}\)