1. cho \(\Delta ABC\) có mb=4, mc=2, a=3, tính độ dài các cạnh AB, AC 2. cho \(\Delta ABC\) AB=3, AC=4 và diện tích S=\(3\sqrt{3}\) tính cạnh BC 3. tính bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\)...

DK

Diệu Khương Nguyễn

11 tháng 2 2020

1. cho \(\Delta ABC\) có mb=4, mc=2, a=3, tính độ dài các cạnh AB, AC 2. cho \(\Delta ABC\) AB=3, AC=4 và diện tích S=\(3\sqrt{3}\) tính cạnh BC 3. tính bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) biết AB=2. AC=3, BC=4 4. tính góc A của \(\Delta ABC\) có các cạnh a,b,c thỏa mãn hệ thức b(b2-a2)=c(a2-c2) 5. cho \(\Delta ABC\) chứng minh rằng a. \(\frac{\tan A}{\tan B}=\frac{c^2+a^2-b^2}{c^2+b^2-a^2}\) b. \(c^2=\left(a-b\right)^2\) \(+4S.\frac{1-\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

FF

free fire

3 tháng 2 2021 - olm

Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

PT

phan tuấn anh

13 tháng 12 2015 - olm

cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AC,AB,BC là 3,4,5.Tính bán kính đường tròn đó

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Nhật Minh

13 tháng 12 2015

ABC vuông tại A

Gọi r là bán kính ; các tiếp điểm AC ;AB ;BC la M;N;P

=> AN = AM =r

=> BN =BP =AB - r = 4- r ; CM =CP =AC-r = 3 -r

Mà BP + PC =BC => 4-r + 3 -r =5 => 2r =2 => r =1

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thuỳ Trang

13 tháng 12 2015

mình mới là học sinh lớp 6 thôi thông cảm nha

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Anh

20 tháng 10 2021

mọi người hãy giúp tớ bài tập hình này với ạ, tớ cảm ơn các bạn--------------Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm (O;R), có BC = \(R\sqrt{3}\) và AB<AC, Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABC\), Nối AH cắt đường tròn tại điểm D khác A,a) Tính góc \(\widehat{BAC}\), suy ra \(\Delta OAH\) cânb) Chứng minh rằng: AD.BC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

I

illumina

5 tháng 8 2023

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.

1) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)

2) Tính \(\widehat{ACD}\)

3) Cho BC = 24cm; AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2023

1: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

mà OB=OC

nên AO là trung trực của BC

=>AD là đường kính của (O)

2: Xét (O) có

góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

=>góc ACD=90 độ

3: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=BC/2=12cm

AH=căn AB^2-AH^2=16cm

ΔACD vuông tại C có CH là đường cao

nên AC^2=AH*AD

=>AD=20^2/16=25cm

=>R=12,5cm

Đúng(1)

LD

Lê Đức Hoàng Sơn

18 tháng 5 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=60^o,AC=b,AB=c\)( với b > c ) . Đường kính EF của đưởng tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)vuông góc với BC tại M . Gọi I , J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB , AC . Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB , AC . a . CMR các từ giác AIEF và CMJE nội tiếp được .b . CMR I , J , M thẳng hàng và \(IJ⊥KH\).c . Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

13 tháng 9 2023

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,AC = 8cm,BC = 10cm\). Đường phân giác của góc \(BAC\) cắt cạnh \(BC\) tại \(D\).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(DB\) và \(DC\).

b) Tính tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\).

#Toán lớp 8

1

KS

Kiều Sơn Tùng

13 tháng 9 2023

a) Ta có: \(BD + DC = BC \Rightarrow DC = BC - BD = 10 - BD\)

Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{10 - BD}} = \frac{6}{8} \Leftrightarrow 8BD = 6.\left( {10 - BD} \right) \Rightarrow 8BD = 60 - 6BD\)

\( \Leftrightarrow 8BD + 6BD = 60 \Leftrightarrow 14BD = 60 \Rightarrow BD = \frac{{60}}{{14}} = \frac{{30}}{7}\)

\( \Rightarrow DC = 10 - \frac{{30}}{7} = \frac{{40}}{7}\)

Vậy \(BD = \frac{{30}}{7}cm;DC = \frac{{40}}{7}cm\).

b) Kẻ \(AE \bot BC \Rightarrow AE\) là đường cao của tam giác \(ABC\).

Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot BD \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADB\)

Diện tích tam giác \(ADB\) là:

\({S_{ADB}} = \frac{1}{2}BD.AE\)

Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot DC \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADC\)

Diện tích tam giác \(ADC\) là:

\({S_{ADC}} = \frac{1}{2}DC.AE\)

Ta có: \(\frac{{{S_{ADB}}}}{{{S_{ADC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AE.BD}}{{\frac{1}{2}AE.CD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{\frac{{30}}{7}}}{{\frac{{40}}{7}}} = \frac{3}{4}\).

Vậy tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) là \(\frac{3}{4}\).

Đúng(0)

BV

Bảo Vi

30 tháng 5 2018 - olm

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20cm, HB = 9cm. Tính HC2. Cho hình thoi ABCD có cạnh 10cm, góc A bằng 60°. Tinh diện tích hình thoi ABCD3. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt có bán kính r,R. Chứng minh AB + AC = 2(r + R)4. Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 120°. Chứng minh BC^2 = AB^2 + AC^2 + AB.AC5. Cho đường thẳng (d) : y = ax + 3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Mai Linh

30 tháng 5 2018

Tìm ba phân số khác nhau biết phân số thứ nhất và phân số thứ hai là 7/8,tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba là 8/7,tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba là 8/9

Đúng(0)

SM

sus man11

24 tháng 10 2021 - olm

Cho \(\Delta ABC\)có 3 cạnh AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm

a) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

b) Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AC

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

24 tháng 10 2021

a. Ta có :\(AB^2+AC^2=BC^2\) nên ABC vuông tại A

nên tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là trung điểm BC

b. khi đó R = BC/2 =13/2 cm

khoảng cách từ tâm đến AC là :

\(d=\sqrt{R^2-\frac{AC^2}{4}}=\frac{5}{2}cm\)

Đúng(0)

FH

FK-HUYTA

20 tháng 12 2020

1. Tính độ dài phân giác trong AD của \(\Delta ABC\) theo \(a=BC;b=CA;c=AB;\alpha=\widehat{BAC}\) 2. Cho \(\Delta ABC,G\) là trọng tâm và M tùy ý. CM: \(MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2+\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\) 3. Cho \(\Delta ABC\), tìm max \(P=cosA+cosB+cosC\) 4. Cho \(\Delta ABC\), tìm min \(Q=cos2A+cos2B+cos2C\) 5. Cho \(\Delta ABC\), điểm M tùy ý. Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

6

HP

Hồng Phúc

20 tháng 12 2020

1.

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{c}{b+c}\overrightarrow{BC}=\dfrac{\left(b+c\right)\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{BC}}{b+c}=\dfrac{b\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{AC}}{b+c}\)

\(\Rightarrow AD^2=\dfrac{\left(b\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{AC}\right)^2}{\left(b+c\right)^2}=\dfrac{2b^2c^2+2b^2c^2.cosA}{\left(b+c\right)^2}=\dfrac{2b^2c^2\left(1+cos\alpha\right)}{\left(b+c\right)^2}\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{bc\sqrt{2+2cos\alpha}}{b+c}\)

Đúng(2)

HP

Hồng Phúc

20 tháng 12 2020

2.

\(MA^2+MB^2+MC^2=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)

\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)

\(=3MG^2+\dfrac{4}{9}\left(AM^2+MB^2+MC^2\right)\)

\(=3MG^2+\dfrac{4}{9}\left(\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{4}+\dfrac{2a^2+2c^2-b^2}{4}+\dfrac{2a^2+2b^2-c^2}{4}\right)\)

\(=3MG^2+\dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(=3MG^2+\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có \(AB = 3,AC = 4,\widehat {BAC} = {120^o}.\) Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B.b) Bán kính đường tròn ngoại tiếpc) Diện tích của tam giácd) Độ dài đường cao xuất phát từ Ae) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} \) với M là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\\ \Leftrightarrow B{C^2} = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos {120^o}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = 37\\ \Leftrightarrow BC \approx 6\end{array}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R\\ \Rightarrow \sin B = \frac{{AC.\sin A}}{{BC}} = \frac{{4.\sin {{120}^o}}}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow \widehat B \approx {35^o}\end{array}\)

b) \(R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} = \frac{6}{{2.\sin {{120}^o}}} = 2\sqrt 3 \)

c) Diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{1}{2}4.3.\sin {120^o} = 3\sqrt 3 .\)

d) Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A.

Ta có: \(S = \frac{1}{2}AH.BC\)

\( \Rightarrow AH = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2.3\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \)

e) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 3.4.\cos (\widehat {BAC}) = 12.\cos {120^o} = - 6.\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \) (do M là trung điểm BC)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} )\\ = \frac{1}{2}\left( {{{\overrightarrow {AC} }^2} - {{\overrightarrow {AB} }^2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {A{C^2} - A{B^2}} \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {{4^2} - {3^2}} \right) = \frac{7}{2}.\end{array}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP