Tìm \(x\inℤ\)để\(A\inℤ\)
A=\(\frac{x+1}{x-2}\)( \(x\ne2\))
B=\(\frac{x-1}{x-2}\)(\(x\ne2\))
C=\(\frac{x+1}{x+2}\)(\(x\ne-2\))
D=\(\frac{2x-1}{x+1}\)(\(x\ne-1\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2021
cái này nó hơi khó 1 tí nên chú ý chút khác lên lever :>
a, \(A=\left(\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{4-x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)ĐK : x khác 0 ; 2 ; -2
\(=\left(\frac{4x}{x\left(x+2\right)}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{MTC}+\frac{2x\left(x+2\right)}{MTC}+\frac{\left(6-5x\right)x}{MTC}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\left(\frac{4x^2-8x+2x^2+4x+6x-5x^2}{MTC}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+2x}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{x-2}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)
b, Ta có : \(x^2-2x=8\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)<=> \(x=4;-2\)
TH1 : Thay x = 4 ta được : \(\frac{1}{4+1}=\frac{1}{5}\)
TH2 : Thay x = -2 ta được : ( ktmđkxđ )
10 tháng 1 2021
\(A=\left(\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{4-x^2}\right)\div\frac{x+1}{x-2}\)
a)\(=\left(\frac{4x}{x\left(x+2\right)}+\frac{2}{x-2}+\frac{6-5x}{x^2-4}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\left(\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\left(\frac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\frac{1}{x+1}\)
b) x2 - 2x = 8
<=> x2 - 2x - 8 = 0
<=> x2 - 4x + 2x - 8 = 0
<=> x( x - 4 ) + 2( x - 4 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 2 ) = 0
<=> x = 4 ( tm ) hoặc x = -2 ( ktm )
Với x = 4 ( tm ) => A = 1/5
Với x = -2 ( ktm ) => A không xác định
H
21 tháng 7 2019
a, Để phân số đạt giá trị nguyễn
\(\Rightarrow x+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)
mà \(x-2⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5\pm1\right\}\)
12 tháng 5 2022
a: \(P=\left(\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\cdot\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\cdot\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{x^3-x-2x+2}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{x^2-2x+4}{\left(x+2\right)^2}\right):\left(\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x^2+2x-4}{\left(x+2\right)^2}:\left(\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\dfrac{4x-4}{\left(x+2\right)^2}:\left(\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{4\left(x^2+x+1\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-1\right)}\)
b: Để P>0 thì x-1>0
hay x>1
30 tháng 12 2019
\(e ) Để \) \(M\)\(\in\)\(Z \) \(thì\) \(1 \)\(⋮\)\(x +3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x + 3 \)\(\in\)\(Ư\)\((1)\)\(= \) { \(\pm\)\(1 \) }
\(Lập\) \(bảng :\)
| \(x +3\) | \(1\) | \(- 1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(- 4\) |
\(Vậy : Để \) \(M\)\(\in\)\(Z\) \(thì\) \(x\)\(\in\){ \(- 4 ; - 2\) }
30 tháng 12 2019
e) Để M \(\in\)Z <=> \(\frac{1}{x+3}\in Z\)
<=> 1 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng:
| x + 3 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 |
Vậy ....
f) Ta có: M > 0
=> \(\frac{1}{x+3}\) > 0
Do 1 > 0 => x + 3 > 0
=> x > -3
Vậy để M > 0 khi x > -3 ; x \(\ne\)3 và x \(\ne\)-3/2
KK
3
25 tháng 5 2019
Đkxđ : \(x\ne2\)
\(A=\frac{x^2}{x-2}=\frac{x^2-4+4}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}+\frac{4}{x-2}\)
\(=x+2+\frac{4}{x-2}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{4}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ_4\)
Mà \(Ư_4=\left\{1,-1,2,-2,4,-4\right\}\)
\(\Rightarrow....\)
Xét 6 trường hợp tìm ra x nha.
TK
25 tháng 5 2019
Để A là số nguyên thì \(x^2⋮x-2\)(1)
\(x-2⋮x-2\)\(\Rightarrow x^2-4x+4⋮x-2\)(2)
Trừ vế (1) cho (2) thì \(4x-4⋮x-2\)(3)
\(x-2⋮x-2\Rightarrow4x-8⋮x-2\)(4)
Trừ (3) cho (4) thì \(4⋮x-2\)
Vậy x-2 thuộc Ư(4)
.............
KN
19 tháng 7 2020
a. Ta có :
\(x^4-x^3-2x-4\)
\(=x^4-2x^3+x^3-2x-4\)
\(=x^3\left(x-2\right)+\left(x^3-2x^2\right)+\left(x^2-4\right)+\left(x^2-2x\right)\)
\(=x^3\left(x-2\right)+x^2\left(x-2\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+x+2+x\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[\left(x^3+2x\right)+\left(x^2+2\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left[x\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)\)
Ta lại có :
\(2x^4-3x^3+2x^2-6x-4\) ... biến đổi tương tự ta được \(\left(x^2+2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)
Do đó với \(x\ne2;x\ne\frac{1}{2}\) thì \(P=\frac{\left(x^2+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{x+1}{2x+1}\) ( = 1/2 )
20 tháng 7 2020
Cảm ơn Let Hate Him nha! Nhưng bạn có thể biến đổi nốt phần sau giúp mình được không?
3 tháng 8 2017
Mới đc câu a ak, thog cảm nha, trih độ mih thấp lắm:
\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}\)
=\(\frac{a+\sqrt{ab}-\sqrt{ab}+b}{a-b}-\frac{2b}{a-b}\)
=\(\frac{a+b-2b}{a-b}=\frac{a-b}{a-b}=1\)
\(A,B,C,D\inℤ\)