Question

[Nguyễn Trần Đức Anh]

Tìm a ∈ ℤ sao cho:

6a - 33 chia hết cho a - 8

Answer 1

[.]

Ta có : 6a-33\(⋮\)a-8

\(\Rightarrow\)6a-48+15\(⋮\)a-8

\(\Rightarrow\)6(a-8)+15\(⋮\)a-8

Mà 6(a-8)\(⋮\)a-8 nên 15\(⋮\)a-8

\(\Rightarrow a-8\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

+) a-8=-1\(\Rightarrow\)a=7  (thỏa mãn)

+) a-8=1\(\Rightarrow\)a=9  (thỏa mãn)

+) a-8=-3\(\Rightarrow\)a=5  (thỏa mãn)

+) a-8=3\(\Rightarrow\)a=11  (thỏa mãn)

+) a-8=-5\(\Rightarrow\)a=3  (thỏa mãn)

+) a-8=5\(\Rightarrow\)a=13  (thỏa mãn)

+) a-8=-15\(\Rightarrow\)a=-7  (thỏa mãn)

+) a-8=15\(\Rightarrow\)a=23  (thỏa mãn)

Vậy a\(\in\){-7;3;5;7;911;13;23}

Answer 2

[Vũ Minh Hoàng]

ta có 6a -33 chia hết cho a-8

=>6a-33+15-15 chia hết cho a-8

=>6a-48+15 chia hết cho a-8

Mà 6(a-8) chia hết cho a-8

=>15 chia hết cho a-8 (theo tính chất chia hết của 1 tổng)

=>a-8 thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

ta có bảng

a-8   1   -1   3   -3   5   -5   15   -15

a      9     7  11   5  13   3   23    -7

Vậy a thuộc {9;7;11;5;13;3;23;-7}

Trên máy không kẻ bảng được bạn tự kẻ nhé !