K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2020

Sửa đề : Chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10, còn tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5.  ( Không có : chia hết cho 10 dư 5)

Giải :

+) Chứng minh tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 10

Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là : a;a+2;a+4;a+6 và a+8  (a\(\in\)N)

Tổng 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là :

S=a+a+2+a+4+a+6+a+8

  =5a+(2+4+6+8)

  =5a+20

Ta có : a là số chẵn nên 5a có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow\)5a\(⋮\)10  (1)

20\(⋮\)10  (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\)5a+20\(⋮\)10

hay tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 10

Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 10.

+) Chứng minh tổng 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 10

Gọi 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a;a+2;a+4;a+6;a+8  (a\(\in\)N)

Tổng 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp là :

A=a+a+2+a+4+a+6+a+8

  =5a+(2+4+6+8)

  =5a+20

Vì a là số lẻ nên 5a có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow\)5a +20 có chữ số tận cùng là 5

\(\Rightarrow\)5a+20 chia cho 10 dư 5

hay tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5.

5 tháng 2 2020

Từ dòng thứ 5 từ dưới đếm lên, bạn sửa lại câu : Vì a là số lẻ nên 5a có chữ số tận cùng là 0 thành Vì a là số tự nhiên lẻ nên 5a có chữ số tận cùng là 5 nhé!

Dạo này lú lẫn quá, làm toàn sai. Mong bạn thông cảm!  :(

5 tháng 2 2022

1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4

Ta có: a+a+2+a+4=3a+6

Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6

=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6

4 tháng 9 2015

a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:

a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)

a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6

b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:

a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9

=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6

c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)

a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm

d.tương tự trên có

a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm

 

 

26 tháng 7

a) 5 số chẵn liên tiếp: 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8

S=2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20

S chia hết cho 10 

b) 5 số lẻ liên tiếp: 2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,2k+9 có tổng là

S=(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9) = 10k+25 =10k+20+5

Do đó: S:10 dư 5

tổng của 5 số chãn liên tiếp sẽ có chữ số tận cùng là 0 

nên chioa hết cho 10

tổng của 5 số lẻ liên tiếp có chữ số tận cùng là 5 nên chia 10 dư 5

11 tháng 10 2015

Tổng của 5 số chẵn thì chia hết cho 2.

Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a-4; a-2; a; a+2; a+4.

Tổng của chúng bằng : (a - 4) + ( a - 2) + a + (a + 2) + (a + 4 ) = 5a chia hết cho 5

=> tổng của năm số chẵn chia hết cho 10.

Tổng của năm số lẻ liên tiếp là số lẻ và tương tự ở trên chia hết cho 5 nên chia 10 dư 5

chúc bạn học tốt

25 tháng 7 2018

bạn làm bài đúng rồi đó

4 tháng 10 2015

gọi 5 số chẵn liên tếp là 2a;2a+2;2a+4;2a+6;2â+8

Tổng chúng là:

2a+2a+2+2a+4+2a+6+2a+8

=10a+20

=5.(2a+4) chia hết cho 5

 

19 tháng 7 2021

1) b+5:7 ( dấu chia hết nha tại bàn phím k có dấu này nên k gõ đc)          2) 2k+1;2k+3 ; 2k+5                3) bốn số lẻ liên tiếp sẽ có dạng là: 2k+1; 2k+3;2k+5;2k+7 =) tổng của 4 số lẻ liên tiếp là:  2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16 . mà 8k chia hết cho 8; 18 chia hết cho 8=)tổng của  2k+1; 2k+3;2k+5;2k+7 chia hết cho 8 hay tổng của 4 số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 8 (đpcm)   4) bốn số chẵn liên tiếp sẽ có dạng là : 2k;2k+2;2k+4;2k+6=) tổng của 4 số chẵn liên tiếp là 8k+12 mà 8k chia hết cho 8 nhưng 12 không chia hết cho 8 nên tổng của 2k:2k+2;2k+4;2k+6 không chia hết cho 8 hay tổng 4 số chẵn liên tiếp k chia hết cho 8(đpcm)