Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 40 độ. Đường cao AH, các điểm E, F theo thứ tự thuộc các đoạn thẩng AH, AC sao cho góc EBA = góc FBC = 30 độ. Tính góc AEF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2017
Bài làm:
hình bạn tự vẽ nha:
Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F
Ta có: Góc FBA= góc ABC-góc FBC
Góc ABC =(180 độ-góc BAC)/2=140 độ:2=70 độ
Suy ra góc FBC=góc EBA=30 độ
Suy ra FBA= 70 độ-30 độ=40 độ
Suy ra góc FBA= góc BAI=40 độ
Suy ra tam giác AFB cân tại F
Suy ra FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:
DF cạnh chung
FB=FA
BD=AD
Suy ra tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)
Suy ra góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 30 độ
Mà góc EBA= 30 độ
Suy ra góc ADF= góc ABE=30 độ
Ta có tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao suy ra AD p.giác của tam giác ABC
Suy ra góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=20 độ
Suy ra góc DAF= góc BAE=20 độ
Xét tam giác BAE và tam giác DAI có
Góc DAI= góc BAD
AB=AD
Góc ADF= góc ABD
suy ra tam giác BAD= tam giác DAF(g-c-g)
Suy ra AE=AF( cặp cạnh tương ứng)
25 tháng 4 2017
trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ tam giác ABD. nối D với F
có : FBA^ = ABC^ - FBC^
ABC^ = ( 180o - BAC^)/2 = 140 độ : 2 = 70 độ
góc FBC = góc EBA = 30 độ
=> góc FBA = 70 độ - 30 độ = 40 độ
Mà góc BAC = 40 độ => góc FBA = góc BAF = 40 độ
=> tam giác AFB cân tại F
=> FA = FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:
FB = FA
Cạnh FD chung => tam giác .. = tam giác .. ( c.g.c)
BD = AD
=> ADF = BDF = ABD/2 = 60 độ/2 = 30 độ
mà EBA = 30 độ => ADF = ABE = 30 độ
lại có tam giác abc cân tại a. ah đường cao => AH đồng thời p.g tam giác ABC
=> BAH = CAH = BAC/2 = 40 độ/2 = 20 độ
DAF = BAD - BAC = 60 độ - 40 độ = 20 độ => DÀ = BAE = 20 độ
xét tam giác BAE vè tam giác DAF có:
DAF = BAE
AB = AD
ADF = ABD
=> tam giác bad = tam giác daf ( g.cg)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)
10 tháng 5 2020
Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:
Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700
=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400
=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F
=>FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:
DF cạnh chung
FB=FA
BD=AD
=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)
=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0
=>góc ADF= góc ABE=300
Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC
=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200
Xét tam giác BAE và tam giác DAI có
Góc DAI= góc BAD
AB=AD
Góc ADF= góc ABD
=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)
=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)
B
23 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
11 tháng 4 2017
Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, Vẽ tam giác đều ABD. Nối D với F.
Ta có: ^FBA=^ABC - ^FBC
^ABC=(180o - ^BAC)/2 = (180o - 40o)/2 = 140o/2=70o
^FBC=^EBA=30o
=> ^FBA=70o-30o=40o. Mà ^BAC=40o (^BAF=40o)=> ^FBA=^BAF=40o=> Tam giác AFB cân tại F
=> FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có: FB=FA
Cạnh FD chung => Tam giác BDF= Tan giác ADF (c.c.c)
BD=AD
=> ^ADF=^BDF=^ADB/2=60o/2=30o (Do tam giác ABD đều theo cách vẽ)
Mà ^EBA=30o=> ^ADF=^ABE=30o
Lại có: Tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao=> AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
=> ^BAH=^CAH=^BAC/2=40o/2=20o
^DAF=^BAD - ^BAC=60o-40o (Tam giác ABD đều)=> ^DAF=^BAE=20o
Xét tam giác BAE và tam giác DAF có: ^DAF=^BAE
AB=AD => Tam giác BAE=Tam giác DAF (g.c.g)
^ADF=^ABE
=> AE=AF (2 cạnh tương ứng)=> Tam giác EAF cân tại A=> ^AEF=^AFE=(180o - ^EAF)/2=(180o-20o)/2=160o/2=80o
Vậy góc AEF=80o. Xong!
Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có ΔABD. Nối D với F Ta có:
\(\widehat{FBA}=\widehat{ABC}-\widehat{FBC}\)
Ta có: ΔABC cân tại A
⇒\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)
Ta có: \(\widehat{FBC}=\widehat{EBA}=30^0\)(gt)
\(\Rightarrow\widehat{FBA}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{FBA}=\widehat{BAI}=40^0\)
Xét \(\Delta AFB\) có \(\widehat{FBA}=\widehat{BAI}\)(cmt)
nên ΔAFB cân tại F
Xét ΔBDF và ΔADF có:
DF cạnh chung
FB=FA(do ΔFBA cân tại F)
BD=AD
Do đó: ΔBDF=ΔADF(c-c-c)
⇒\(\widehat{BDF}=\widehat{ADF}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BDF}=\widehat{ADF}=\frac{\widehat{ABD}}{2}=30^0\)
Mà \(\widehat{EBA}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ABE}=30^0\)
Ta có ΔABC cân tại A có AH là đường cao
⇒AD la p.giác của tam giác ABC
⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=20^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAF}=\widehat{BAE}=20^0\)
Xét ΔBAE và ΔDAI có
\(\widehat{DAI}=\widehat{BAD}\)
AB=AD
\(\widehat{ADF}=\widehat{ABD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔDAF(g-c-g)
=>AE=AF(cặp cạnh tương ứng)
Xét ΔAEF có AE=AF(cmt)
nên ΔAEF cân tại A
⇒\(\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{EAF}}{2}=80^0\)(số đo một góc ở đáy trong ΔAEF cân tại A)
Vậy: \(\widehat{AEF}=80^0\)
điểm G và điểm D xác định như nào vậy ạ!