K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2021

Mình còn non và xanh lắm

16 tháng 10 2021

mình chịu ????

11 tháng 5 2021

$3^{x+1}+3^{x+2}+..........+3^{x+100}\\=3^x(3+3^2+.........+3^{100}$ 
Vì $3 \to 3^{100}$ có 100 số nên ta ghép 4 số vào 1 cặp
$\to 3^{x+1}+3^{x+2}+..........+3^{x+100}\\=3^x[(3+3^2+3^3+3^4)+......+3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\\=3^x[120+...+3^{96}.120] \vdots 120(đpcm)$

29 tháng 11 2015

\(3^{x+1}\)\(+3^{x+3}+2^{x+3}+2^{x+2}\)

\(3^x.3+3^x.9+2^x.8+2^x.4\)

=\(3^x.12+2^x.12\)

=\(12\left(3^x+2^x\right)\)

 vì 12 chia hét cho 6=> bt trên cx chia hét cho 6

4 tháng 3 2019

=3^x(3+3^2+3^3+3^4)+(3^x+4)(3+3^2+3^3+3^4)+...

=3^x.120+(3^x+4).120+...

=120(3^x+3^x+4...) chia hết cho 120

=>x^3+1...(đề bài) chia hết cho 120

(Một số dấu ngoặc mk thêm để cho dễ nhìn nha)

Nhớ k cho mk đó!

1 tháng 1 2017

Gọi tổng \(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+...+3^{x+100}\)là A, ta có :

\(A=3^x\times3+3^x\times3^2+3^x\times3^3+...+3^x\times3^{100}\)

\(=3^x\left[3^0\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\right]+...+3^x\left[3^{96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\right]\)

\(=3^x\left[3^0\left(3+9+27+81\right)\right]+...+3^x\left[3^{96}\left(3+9+27+81\right)\right]\)

\(=3^x\left(3^0\times120\right)+...+3^x\left(3^{96}\times120\right)\)

\(=3^x\times3^0\times120+...+3^x\times3^{96}\times120\)

\(=120\left[3^x\left(3^0+...+3^{96}\right)\right]⋮120\)

Vậy A chia hết cho 120

13 tháng 12 2014

P=(3x+1)+(3x+2)+(3x+3)+...+(3x+100)=3x*3+3x*32+3x*33+...+3x*3100=3x*(3+32+33+34+...+3100)

P=3x[(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(397+398+399+3100)]

P=3x[3(1+3+32+33)+35(1+3+32+33)+...+397(1+3+32+33)]

Vì 1+3+32+33=120 nên trong [ ] chia hết cho 120 => P chia hết cho 120 (vì 1 thừa số của tích chia hết cho 120 thì tích đó chia hết cho 120)(đpcm)

 

13 tháng 12 2014

chia p cho 3x ta được kết quả là : 31 + 32 + 33 + 3+ ,,,,,,+ 3100  ( có 100 số  hạng )

ta chia được 25 nhóm như sau: ( 31 + 32 + 33 + 34) + ( 35 + 36 + 37 + 38 )+ ........ + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )

                                                 <=>      120                +   34 ,( 120 )     +.....................+ 396 . ( 120 )

các số hạng trên đều chia hết cho 120 => biểu thức p chioa hết 120