Cho tam giac ABC cân ở A,điểm E nằm giữa A và B.So sánh EB và EC
giúp mk vói mk đang cần gấp (có hình càng tốt) nhé thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
11 tháng 8 2017
Dùng định lý Pitago để chứng minh nhé
trong tam giác vuông AHC ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)(1)
Trong tam giác vuông MHC, ta có:
\(MC^2=MH^2+HC^2\)(2)
tỪ (1) VÀ (2) =>
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(MC^2=MH^2+HC^2\)
Mà ta có: HC=HC và AH<MH vì M là điểm giữa và AM+MH=AH
=> \(AC^2>MC^2\Rightarrow AC>MC\)
26 tháng 12 2016
Kẽ EG, FK lần lược vuông góc với BC tại G và K
Xét \(\Delta EBG\&\Delta FCK\)có
\(\hept{\begin{cases}EB=CF\\\widehat{EGB}=\widehat{FKC}\\\widehat{EBG}=\widehat{FCK}\left(=\widehat{ACB}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EBG=\Delta FCK\)
\(\Rightarrow EG=FK\)
Xét \(\Delta EGI\&\Delta FKI\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EGI}=\widehat{FKI}\\\widehat{EIG}=\widehat{FIK}\\EG=FK\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EGI=\Delta FKI\)
\(\Rightarrow EI=FI\)
Vậy BC đi qua trung điểm của EF
4 tháng 7 2019
Bài 1:
Cm: Do Bx nằm giữa tia BA và BC nên \(\widehat{ABx}+\widehat{xBC}=\widehat{B}\)
=> \(\widehat{xBC}< \widehat{B}\) hay \(\widehat{DBC}< \widehat{B}\)(1)
D là điểm nằm ngoài t/giác ABC => tia CA nằm giữa CB và CD
=> \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
=> \(\widehat{BCA}< \widehat{BCD}\) (2)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{BCA}\) (Vì t/giác ABC cân tại A) (3)
Từ (1); (2); (3) => \(\widehat{DBC}< \widehat{BCD}\)
=> DC < BD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
20 tháng 6 2019
Rất Sorry bạn nha.Mik mới nghĩ ra câu a,b thôi,còn câu c thì mik cần thời gian:(
Bạn tự chứng minh bổ đề đường trung bình nha.
a.
Do N là trung điểm của DE;I là trung điểm của BE nên NI là đường trung bình của tam giác BDE nên:
\(IN=\frac{1}{2}BD\left(1\right)\)
Mặt khác:M là trung điểm của BC,I là trung điểm của BE nên MI là đường trung bình của tam giác BEC nên:
\(IM=\frac{1}{2}EC\left(2\right)\)
Mà \(BD=EC\) nên từ (1);(2) suy ra \(IN=MI\Rightarrow\Delta IMN\) cân tại I.
b.
Do IN là đường trung bình nên \(IN//AB\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{INM}\left(3\right)\)
Do IM là đường trung bình nên \(IM//EC\Rightarrow\widehat{AQP}=\widehat{IMN}\left(4\right)\)
Từ (3);(4) suy ra \(\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\Rightarrow\Delta APQ\) cân tại A.
Vì tam giác ABc cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( tính chất ) hay \(\widehat{EBC}=\widehat{ACB}\)
Có \(\widehat{EBC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ECB}< \widehat{ACB}\)( vì \(\widehat{ECB}\varepsilon\widehat{ACB}\))
=> \(\widehat{EBC}>\widehat{ECB}\)
Xét tam giác EBC có
\(\widehat{EBC}>\widehat{ECB}\) ( cmt)
=> EB > EC ( quan hệ góc - cạnh trong tam giác )
Hình nè
BẠN CÒN ON KO? XIN LỖI VÌ MIK VẼ HƠI CHẬM