Question

[Phạm Thùy Dung]

1 . Tìm x , y biết \(\frac{x+y}{16}=\frac{xy}{17}=\frac{x-y}{18}\)

2. Mốt số chính phương có dạng abcd  . Biết ab - cd =1 . Hãy tìm số abcd

Cho tam giác ABC có AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N . Đường thằng MN cắt tia AB , tia AC lần lượt tại E và F . Chứng minh rằng : 

a ) BE = CF

b ) \(AE=\frac{AB+AC}{2}\)

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

1. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y}{16}=\frac{x-y}{18}=\frac{x+y+x-y}{16+18}=\frac{x}{17}\)

Từ bài ra => \(\frac{x}{17}=\frac{xy}{17}\)

<=> \(x=xy\)

<=> xy - x = 0

<=> x ( y-1) =0

<=> x = 0 hoặc y = 1

+) Với x = 0 , ta có: \(\frac{y}{16}=\frac{0}{17}=-\frac{y}{18}\)=> y = 0

+) Với  y = 1; ta có: \(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}=\frac{x-1}{18}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}=\frac{1}{-1}=-1\Rightarrow x=-17\) thử lại thỏa mãn

Vậy x = 0; y= 0 hoặc x = -17 ; y = 1

Answer 2

[Phạm Thùy Dung]

Cô ơi 2 dòng dấu cộng em chưa hiểu ạ