Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn. đường tròn tâm (O;BC) cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại E,F. Gọi H là giao điểm của BF và CE, I là giao điểm của AH và BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AN, AM đến đường tròn tâm O với N, M là các tiếp điểm (N, B không cùng nửa mặp phẳng bờ AO).a) Chứng minh các điểm A, I, M, N, O cùng nằm trên 1 đường trònb) Chứng minh \(AH.AI=AM^2\)c) Chứng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn. đường tròn tâm (O;BC) cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại E,F. Gọi H là giao điểm của BF và CE, I là giao điểm của AH và BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AN, AM đến đường tròn tâm O với N, M là các tiếp điểm (N, B không cùng nửa mặp phẳng bờ AO).
a) Chứng minh các điểm A, I, M, N, O cùng nằm trên 1 đường tròn
b) Chứng minh \(AH.AI=AM^2\)
c) Chứng minh \(\widehat{ANH}=\widehat{AIN}\)
