A= 1/2 . 3/4 . 5/6 ... 1599/1600
cmr A <0,025
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NY
21 tháng 1 2020
Ta có
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3},\frac{3}{4}< \frac{4}{5},...,\frac{1599}{1600}< \frac{1600}{1601}\)
Do đó ta có
A=\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times...\times\frac{1599}{1600}< \frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times...\times\frac{1600}{1601}\)
#Châu's ngốc
VM
1
19 tháng 1 2020
Ta có : \(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{1599}{1600}\)
\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)...\left(1-\frac{1}{1600}\right)\)
Đặt \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{1600}{1601}\)
\(=\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)...\left(1-\frac{1}{1601}\right)\)
Vì \(\frac{1}{2}>\frac{1}{3};\frac{1}{4}>\frac{1}{5};\frac{1}{6}>\frac{1}{7};...;\frac{1}{1600}>\frac{1}{1601}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}< 1-\frac{1}{3};1-\frac{1}{4}< 1-\frac{1}{5};1-\frac{1}{6}< 1-\frac{1}{7};...;1-\frac{1}{1600}< 1-\frac{1}{1601}\)
\(\Rightarrow A< B\)
hay A<\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{1600}{1601}\)
Vậy A<\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{1600}{1601}\).
VM
1
20 tháng 1 2020
Ta luôn có:
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)
\(\frac{5}{7}< \frac{6}{7}\)
\(........\)
\(\frac{1599}{1600}< \frac{1600}{1601}\)
Từ trên: \(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}....\frac{1599}{1600}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{1599}{1600}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}....\frac{1600}{1601}\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow A< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{1600}{1601}\left(đpcm\right)\)
HK
1
S
13 tháng 3 2019
\(=\frac{2.4.3.5.4.6.5.7....39.41}{3.4.5....40.3.4.5....40}=\frac{\left(2.3.4.....39\right).\left(4.5.6.....41\right)}{\left(3.4.5......40\right).\left(3.4.5......40\right)}=\frac{2.3.4.....39}{3.4.5....40}.\frac{4.5.6.....41}{3.4.5.....40}=\frac{2}{40}.\frac{41}{3}=\frac{41}{60}\)
3 tháng 6 2015
+) Nếu a2 < 0 => a1 < 0 => tổng a1 + a2 < 0 trái với giả thiết
=> a2 > 0 => 0< a2<a3<a4<a5<a6
Mà a1.a2.a3.a4.a5.a6 <0 => a1 < 0
Vì a1 + a2 > 0 => |a1| < |a2|
=> |a1| < |a2| < |a3| < |a4| < |a5| < |a6|
=>6. |a1| < |a1| + |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6| = 21 => |a1| < 3,5 Mà |a1| > 0 và nguyên
=> |a1| = 1 hoặc 2 hoặc 3
+) Nếu |a1| = 1 => a1 = -1 và |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6| = 21 - 1 = 20
Mà |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6| = a2 + a3 + a4 + a5 + a6
=> a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6. = -1 + 20 = 19
+) Nếu |a1| = 2 => a1 = - 2 và |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6| = 19
=> a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6. = -2 + 19 = 17
+) Nếu |a1| = 3 => a1 = - 3 và |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6| = 18
=> a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6. = - 3 + 18 = 15
Vậy.................
EP
5 tháng 6 2015
ĐÁP SỐ: a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 19
LỜI GIẢI:
Nhận thấy: |a1| + |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6|=21 = 1+2+3+4+5+6 suy ra { |a1|;|a6|} = {1;6}
Do a1.a2.a3.a4.a5.a6 <0 suy ra số lượng phần tử số nguyên âm là 1, hoặc 3, hoặc 5 phần tử.
Từ giả thiết: tổng của hai số bất kì trong các số đó là số dương ta suy ra 2 điều:
(1) Không có nhiều hơn 1 số nguyên âm.
(2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên âm đó là nhỏ nhất.
Vậy ta tìm được giá trị các số nguyên phù hợp:
a1 =-1
a2 = 2
a3 = 3
a4 = 4
a5 = 5
a6 = 6
KẾT LUẬN: a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 19.
Bạn thử giải toán trên trang này xem nhé
CT
0
NT
0
bạn ơi trả lời họ mình với
là sao