Cho3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\) Khi đó B=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)bằng..........
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
BT
5 tháng 10 2017
Ta có: a=3m+k và b=3n+k (m, n là thương của phép chia a, b cho 3; k là số dư => k=1, 2)
=> a*b-1=(3m+k)(3n+k)-1=9mn+3kn+3km+k2-1 = 3(3mn+kn+km)+(k2-1)
Do 3(3mn+kn+km) luôn chia hết cho 3
Xét k2-1: +/ Với k=1 => k2-1=1-1=0 => Chia hết cho 3
+/ Với k=2 => k2-1=4-1=3 => Chia hết cho 3
Vậy a*b-1=(3m+k)(3n+k)-1=3(3mn+kn+km)+(k2-1) Luôn chia hết cho 3
AH
2
29 tháng 9 2017
(X: 3 - 4 ) x 5 = 15
X : 3 - 4 = 15 : 5 = 3
X : 3 = 3+4 = 7
X = 7x3 = 21
19 tháng 10 2018
Ta có :
( a : 3 - 4 ) . 5 = 15
=> a : 3 - 4 = 3
=> a : 3 = 7
=> a = 21
24 tháng 7 2015
Ta có : x : 3 - 4 x 5 = 15
x : 3 - 20 = 15
x : 3 = 15 + 20
x : 3 = 35
x = 35 x 3
x = 105
Vậy số cần tìm là 105
19 tháng 10 2018
Ta có :
( a : 3 - 4 ) . 5 = 15
=> a : 3 - 4 = 3
=> a : 3 = 7
=> a = 21
ND
3
KT
21 tháng 10 2016
Gọi số cần tìm là x. Ta có:
(x:3)-4x5= 15
=> (x:3)-4= 15:5= 3
=> x:3= 3+4= 7
=> x= 7x3
=> x= 21
Nhớ k cko mk nhá!!!
11 tháng 12 2018
đề sai.
xin vui lòng thử lại.
để chứg minh chuyện này,mik xin làm 1 VD:
\(2x+1⋮3\Rightarrow2\cdot2+1⋮3\Rightarrow5⋮3\left(VL\right)\)
HN
26 tháng 4 2017
Làm biến nghĩ nên làm cosi cho nó nhanh nhá:
Theo đề bài thì
\(3\sqrt[3]{xyz}\le x+y+z\le1\)
\(\Rightarrow xyz\le\dfrac{1}{27}\)
Ta có:
\(x+\dfrac{1}{y}=x+\dfrac{1}{9y}+\dfrac{1}{9y}+...+\dfrac{1}{9y}\ge10\sqrt[10]{\dfrac{x}{9^9y^9}}\left(1\right)\)
Tương tự ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}y+\dfrac{1}{z}\ge10\sqrt[10]{\dfrac{y}{9^9z^9}}\left(2\right)\\z+\dfrac{1}{x}\ge10\sqrt[10]{\dfrac{z}{9^9x^9}}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1), (2), (3) ta có:
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{y}\right)\left(y+\dfrac{1}{z}\right)\left(z+\dfrac{1}{x}\right)\ge1000\sqrt[10]{\dfrac{1}{9^{27}\left(xyz\right)^8}}=1000\sqrt[10]{\dfrac{27^8}{9^{27}}}=\dfrac{1000}{27}\)
S
3 tháng 2 2016
Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là : 102
Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là : 999
=> Số số có 3 chữ số chia hết cho 3 là:
(999-102):3+1=300 ( số)
Đáp số : 300 số
3 tháng 2 2016
Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là :999
Số bé nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là :111
Vậy có số các số có 3 chữ số chia hết cho 3 là :
(999-111):3=296(số)
Đáp số :296 số
3 tháng 3 2016
các số có 2 chữ chia hết cho 3 là :12,15,18,......,99
có tất cả số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:
(99-12) :3 +1=30 (số)
đáp số:30số
3 tháng 3 2016
Số các số hạng là : [ 99 - 12 ] : 3 + 1 = 30
Tổng các chữ số là : [ 99 + 12 ] x 30 : 2 =1665
ĐS : 1665
Ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
=> \(\frac{y+z}{x}-\frac{x}{x}=\frac{z+y}{y}-\frac{y}{y}=\frac{x+y}{z}-\frac{z}{z}\)
=> \(\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+y}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)
=> \(\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}\)\(=\frac{y+z-z-x}{x-y}=\frac{y-x}{x-y}=-1\)(1)
Ta lại có \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{\left(x+y\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)(2)
Từ(1),(2) => \(B=-1.\left(-1\right).\left(-1\right)=-1\)
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(=\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)
\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{y+z+z+x+x+y}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)( \(x,y,z\ne0\))
\(\Rightarrow y+z=2x\); \(z+x=2y\); \(x+y=2z\)(1)
Ta có: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B=\frac{2z.2x.2y}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)