Question

[Nguyễn Trí Nghĩa (team best toán họ...]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6,chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11

Help me

Answer 1

[²⁴ʱ๖ۣۜTޔă ๖ۣۜThŒ ØpŒsT™༉]

Gọi số cần tìm là x

Có x:11 dư 6 => x-6 chia hết cho 11 => n-6+33 = x+27 chia hết cho 11     (1)

Có x:4 dư 1 => x-1 chia hết cho 4 => n-1+28 = x+27 chia hết cho 4           (2)

Có x : 19 dư 11 => x-11 chia hết cho 9 => n-11 + 38 = x+27 chia hết cho 9 (3)

Từ (1) ; (2) ; (3)    => x+27 = BCNN(4;11;19) = 836

=> x=836 - 27 = 809

Ko chắc nha

Đúng thì tích nha 

ahihi

Answer 2

[Nguyễn Phương Liên]

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là x (x>0)

Ta có:

x chia 11 dư 6 nên x+5 chia hết cho 11 hay x+5+2.11=x+27 chia hết cho 11

x chia 4 dư 1 nên x+3 chia hết cho 4 hay x+3+6.4=x+27 chia hết cho 4

x chia 19 dư 11 nên x+8 chia hết cho 19 hay x+8+19=x+27 chia hết cho 19

Do đó, (x+27)  là bội chung của 11; 4; 19

Mà x nhỏ nhất nên (x+27)=BCNN(11;4;19)

11; 4; 19 đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN(11; 4; 19)=11.4.19=836

Suy ra x+27=836 hay x=809