a ) Cho P = \(\left(\frac{2}{x+4}+\frac{x+20}{x^2-16}\right).\frac{x-4}{x+5}\) ( x khác 4 , -4 , -5 ) . Rút gọn
b ) Tính P khi \(x^2+4x=0\)
c ) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z
MÌNH ĐANG CẦN VERYY GẤP . THANKS TRƯỚC AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2020
\(A=\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right)\div\left(\frac{x^2-2x}{x^3-x^2+x}\right)\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)
\(=\left(\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right)\div\left(\frac{x\left(x-2\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right)\div\frac{x-2}{x^2-x+1}\)
\(=\left(\frac{x+1+x+1-2x^2+2x-2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right)\times\frac{x^2-x+1}{x-2}\)
\(=\frac{-2x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\times\frac{x^2-x+1}{x-2}\)
\(=\frac{-2x\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{-2x}{x+1}\)
b) \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=\frac{5}{4}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\\x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(loai\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(nhan\right)\end{cases}}\)
Với x = -1/2 => \(A=\frac{-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{2}+1}=2\)
c) Để A ∈ Z thì \(\frac{-2x}{x+1}\)∈ Z
=> -2x ⋮ x + 1
=> -2x - 2 + 2 ⋮ x + 1
=> -2( x + 1 ) + 2 ⋮ x + 1
Vì -2( x + 1 ) ⋮ ( x + 1 )
=> 2 ⋮ x + 1
=> x + 1 ∈ Ư(2) = { ±1 ; ±2 }
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 |
Các giá trị trên đều tm \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy x ∈ { -3 ; -2 ; 0 ; 1 }
16 tháng 7 2019
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
Sao phân số thứ 2 là \(\frac{1-2}{1+x}\) .Bạn chép đề thật chuẩn mới trả lời đúng nhé
DP
10 tháng 7 2017
a) \(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}\right)\div\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\)
\(A=\left(\frac{x}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}\right)\div\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\)
\(A=\frac{x+x-2-2\cdot\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\div\frac{x+2-x}{x+2}\)
\(A=\frac{2x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\div\frac{2}{x+2}\)
\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-3}{x-2}\)
b) Với x = -4 . Ta có :
\(A=\frac{-3}{x-2}=\frac{-3}{-4-2}=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}\)
1 tháng 8 2017
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tam giác AEB ~ tam giác AFC
b/ chứng minh tam giác DEF ~ tam giác ABC
c/ Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác góc DFE ?
9 tháng 7 2019
Bài 1
***\(y=-x\)
Cho \(x=0\Rightarrow y=0\)
\(x=-1\Rightarrow y=1\)
Đồ thị hàm số \(y=-x\)là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left(0,0\right);\left(-1;1\right)\)
*** \(y=\frac{1}{2}x\)
Cho \(x=0\Rightarrow y=0\)
\(x=2\Rightarrow y=1\)
Đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2}x\)là đường thẳng đi qua 2 điểm \(\left(0;0\right)\left(2;1\right)\)
*** \(y=2x+1\)
Cho \(x=0\Rightarrow y=1\)
\(y=-1\Rightarrow x=-1\)
Đồ thị hàm số \(y=2x+1\)là đường thẳng đi qua 2 điểm \(\left(0;1\right)\left(-1;-1\right)\)
Bài 2
a, \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\frac{4}{\sqrt{x}+4}-\frac{8\sqrt{x}}{x-16}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\frac{4}{\sqrt{x}+4}-\frac{8\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)-4\left(\sqrt{x}-4\right)-8\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{x+4\sqrt{x}-4\sqrt{x}+16-8\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{x-8\sqrt{x}+16}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{x-4\sqrt{x}-4\sqrt{x}+16}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)-4\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+4}\)
b, Với x = 25
\(\Rightarrow P=\frac{\sqrt{25}-4}{\sqrt{25}+4}=\frac{5-4}{5+4}=\frac{1}{9}\)
c, \(P=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+4}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+4}\)
Để P thuộc Z thì \(\sqrt{x}+4\inƯ\left(8\right)=\left(-8;-4-2;-1;1;2;4;8\right)\)
\(\sqrt{x}+4=-8\Rightarrow\sqrt{x}=-12VN\)
\(\sqrt{x}+4=-4\Rightarrow\sqrt{x}=-8VN\)
\(\sqrt{x}+4=-2\Rightarrow\sqrt{x}=-6VN\)
\(\sqrt{x}+4=-1\Rightarrow\sqrt{x}=-5VN\)
\(\sqrt{x}+4=1\Rightarrow\sqrt{x}=-3VN\)
\(\sqrt{x}+4=2\Rightarrow\sqrt{x}=-2VN\)
\(\sqrt{x}+4=4\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
\(\sqrt{x}+4=8\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)
d, Để P nhỏ nhất thì \(\frac{8}{\sqrt{x}+4}\)lớn nhất
\(\frac{8}{\sqrt{x}+4}\)lớn nhất khi \(\sqrt{x}+4\)nhỏ nhất '
\(\sqrt{x}+4\)nhỏ nhất = 4 khi x = 0
vậy x=0 thì P đạt giá trị nhỉ nhất min p = -1
12 tháng 12 2018
a, ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
\(A=\frac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)-3x^2-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)
\(=\frac{3x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}=\frac{3x-12}{3x+9}\)
b, \(x=-4\Rightarrow A=\frac{3.\left(-4\right)-12}{3.\left(-4\right)+9}=8\)
c, \(A\in Z\Rightarrow3x-12⋮\left(3x+9\right)\Rightarrow3x+9-21⋮\left(3x+9\right)\Rightarrow21⋮\left(3x+9\right)\)
\(\Rightarrow3x+9\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
Mà \(3x+9⋮3\Rightarrow3x+9\in\left\{-21;-3;3;21\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)
H
12 tháng 12 2018
a, ĐỂ A xác định :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\\x^2-9\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm3.\)
\(A=\left(\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\frac{3}{x-3}\)
\(A=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3}{x-3}\)
\(A=\frac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)
\(A=\frac{3x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)
\(A=\frac{x-4}{x+3}\)
b