Question

[Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...]

1) chứng minh rằng các số sau đây là nguyên tố cùng nhau

a. Hai số lẻ liên tiếp                                   b. 2n + 5 và 2n + 7( n thuộc N )

2) tìm x bt

12 + 11 + 10 + ..... + x = 12 về trái là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần

3) HS của 1 lp 6 khi xếp hàng 2 , 3 , 6 dều dư 1 HS . Tính số HS của lp 6 đó . Bt rằng số HS của lp 6 đó trg khoảng từ 24 -> 36

4) tìm 2 số tự nhiên nhở hơn 200 bt hiệu của chúng là 90 và UCLN của chúng là 15

5) trên tia Ox , xác định 2 điểm A và B sao cho OA= 7 cm , OB = 3cm

a) tính độ dài đoạn thẳng  AB

b) Trên tia đói của tia Ox , xác định điềm C sao cho OC = 3cm . Diem863 O có phải là trung  điểm của CB  ko ? vì sao ?

6) trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM = 3cm , ON = 5cm 

a) trong 3 điểm O,M,N diểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại ? vì sao ?

b) Tính MN

c) trên tia MN lấy diểm P sap cho NP = 4cm . Điểm N có phải là trung điểm của đoạn thẳng NP ko ? vì sao ?

lm xong đúng mk tick cho

Answer 1

[Trần Công Mạnh]

Ngày mai mình sẽ làm tiếp các câu còn lại.

Câu 1 ( hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1)

a) Gọi hai số lẻ liên tiếp là a và a + 2

Giả sử a + 2 và a cùng chia hết cho số nguyên tố p (p > 1)

Vì a + 2 chia hết cho p và a chia hết cho p

Suy ra a + 2 - a = 2 chia hết cho p

2 chia hết cho p thì p là ước của 2

Ư (2) = 2 (ở đây không có số 1 vì p > 1)

Mà a + 2 và a đều là số lẻ nên a và a + 2 không thể chia hết 2

Vì a và a + 2 không chia hết cho 2 Suy ra p = 1

Mà p = 1 thì giả sử sai

Giả sử sai

=> ĐPCM

Answer 2

[ly]

1, 

a , gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k+1; 2k+3 với k thuộc tập hợp N

gọi ƯCLN (2k+1;2k+3)là d với d thuộc tập hợp N*

suy ra  2k+1 chia hết cho d

2k+3 chia hết cho d

suy ra :(2k+3)-(2k+1) chia hết cho d

(2k-2k) +(3-1) chia hết cho d

0+2 chia hết cho d 

suy ra 2chia hết cho d

suy ra d thuộc tập hợp Ư (2)={1;2}

mà 2k+1 ko chia hết cho 2

2k+3 ko chia hết cho 2

suy ra d=1 

vậy ƯCLN(2k+1;2k+3) =1 suy ra hai  số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

b, gọi ƯCLN (2n+5;2n+7)là d với d thuộc tập hợp N*

suy ra 2n+5 chia hết cho d 

2n+7 chia hết cho d 

suy ra (2n+7)-(2n+5) chia hết cho d

(2n-2n)+(7-5)

0+2 chia hết cho d

suy ra 2 chia hết cho d 

là như câu a