I = |x+\(\frac{1}{2}\)| + |x+\(\frac{1}{3}\)| + |x+\(\frac{1}{4}\)| tìm min hoặc max của I
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
2
W
15 tháng 4 2020
dtydudjgbjbjbjvjkkdxkdiuryyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyykkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrnmdchytfegttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttdyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
15 tháng 4 2020
ASDFGHJKL;''\\\\\\\\\\\\\\09876212EFGNM,///////////////,HHVSZZCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBBBMMMMMMMMMMMMJJXGGJBDU.LH7UJKI,M MYN YBRROP
IJUL[
-PIIGDAAQWRTYUIOLP;LNBF1954DGW22568997TVV32V456
EC
6 tháng 9 2016
Câu a hình như sai đề mk sửa nha
a)\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
Vì \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Suy ra:\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\)
\(2x=-\frac{1}{3}\)
\(x=-\frac{1}{6}\)
Vậy Min A=-1 khi \(x=-\frac{1}{6}\)
EC
6 tháng 9 2016
b)\(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)
Vì \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)
Suy ra:\(3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le3\)
Dấu = xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\)
\(\frac{4}{9}x=\frac{2}{15}\)
\(x=\frac{3}{10}\)
Vậy Max B=3 khi \(x=\frac{3}{10}\)
KH
9 tháng 11 2016
Bài làm:
a) | 5x - 4 | = | x + 2 |
=> 5x - 4 = x + 2
=> 5x - x = 2 + 4
=> x . (5 - 1) = 6
=> x . 4 = 6
=> x = 6 : 4 = 1,5
b) | x + 2/5 | = 2x
=> x + 2/5 = 2x hoặc x + 2/5 = -2x
* x + 2/5 = 2x
=> x - 2x = -2/5
=> x . (1 - 2) = -2/5
=> x .(-1) = -2/5
=> x = -2/5 : (-1)
=> x = 2/5
* x + 2/5 = -2x
=> x + 2x = 2/5
=> x . (1 + 2) = 2/5
=> x . 3 = 2/5
=> x = 2/5 : 3
=> x = 2/15
mk chỉ làm 2 bài này thôi, còn 2 bài kia mk ko có pít làm. Sorry!
4 tháng 10 2019
a/ ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right):\frac{2}{x^2-2x+1}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right):\frac{2}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=-\sqrt{x}\left(x-1\right)\)
Vậy...
b/ Ta có :
\(P>0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}\left(x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x-1\right)< 0\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp ĐKXĐ
Vậy \(0< x< 1\) thì P > 0
c/ Ta có :
\(x=7-4\sqrt{3}=\left(2-\sqrt{3}\right)^2\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}\)
Thay vào P rồi bạn tự tính ra nhé :>
7 tháng 8 2019
Bài 1 :
\(P=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\frac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}-6\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có :
\(\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}\ge2\sqrt{\frac{25\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}}=10\)
\(\Rightarrow P\ge10-6=4\)
Vậy \(MIN_P=4\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=4\)
Bài 2 : Đặt \(\sqrt{x}=a\)
\(M=\frac{2}{a^2+a+1}\Leftrightarrow Ma^2+Ma+M-2=0\)
\(\Delta=M^2-4M\left(M-2\right)=-3M^2+8M\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(\Rightarrow-3M\left(M-\frac{8}{3}\right)\ge0\Rightarrow0\le M\le\frac{8}{3}\)
Vậy GTLN của M là \(-\frac{8}{3}\)
S
1
HP
13 tháng 2 2016
Ta có /x+1/ >/ 0 với mọi x
=> A>/ 5 với mọi x
=>Amax=5
Dấu "=" xảy ra<=>x+1=0<=>x=-1
B=(x^2+3)+12/(x^2+3)=1+(12/x^2+3)
ta có x^2+3 >/ 3 với mọi x
=>12/x^2+3 </ 12/3=4 với mọi x
=>B </ 1+4=5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra<=>x=0
Vậy...
Ta có:
\(I=\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|=\left(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\right)+\left|x+\frac{1}{3}\right|\)
\(=\left(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|-x-\frac{1}{4}\right|\right)+\left|x+\frac{1}{3}\right|\ge\left|x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{4}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{4}+\left|x+\frac{1}{3}\right|\ge\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(-x-\frac{1}{4}\right)\ge0\\x+\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy min I = 1/4 đạt tại x = -1/3.