Cho A =2^2011+2^2012+2^2013+^2014+2^2015+2^2016. Chứng tỏ A chia hết cho 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
17 tháng 12 2018
Mik sắp làm xong thì bấm nhầm làm mất bài, bây h làm lại thì hơi mất thời gian. Mik hướng dẫn bn làm nhé.
Chứng minh nó chia hết cho 3; cho 7 rồi CM đc nó chia hết cho 21.
Đối vs A chia hết cho 3, bn ghép hai số lại vs nhau và Cm đc. Còn đối vs A chia hết cho 7, bn ghép 3 số lại làm 1 nhóm là Cm đc. Nếu ko biết thì cố nghĩ đi nhé. Chúc bạn học tốt.
TV
2
16 tháng 12 2015
A=22011+22012+22013+22014+22015+22016
A=22011.1+22011.2+22011.22+22011.23+22011.24+22011.25
A=22011.(1+2+22+23+24+25)
A=22011.(1+2+4+8+16+32)
A=22011.63
A=22011.3.21 chia hết cho 21
TN
1
19 tháng 12 2018
\(A=2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
\(A=2^{2011}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(A=2^{2011}.63=2^{2011}.3.21⋮21\)
TD
1
27 tháng 11 2016
A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}\right)+\left(2^{2013}+2^{2014}\right)+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)
A=\(2^{2011}\left(1+2\right)+2^{2013}\left(1+2\right)+2^{2015}\left(1+2\right)\)
A=\(2^{2011}\cdot3+2^{2013}\cdot3+2^{2015}\cdot3\)
A=\(3\left(2^{2011}+2^{2013}+2^{2015}\right)⋮3\)(1)
A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
A=\(2^{2011}\left(1+2+2^2\right)+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
A=\(2^{2011}\cdot7+2^{2014}\cdot7\)
A=\(7\cdot\left(2^{2011}+2^{2014}\right)⋮7\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A⋮3,7\)
Mà ƯCLN(3,7)=1
\(\Rightarrow A⋮3\cdot7=21\)
KK
4
MV
24 tháng 4 2017
\(A=2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
\(=2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2^{2011}\cdot63⋮21\)(vì \(63⋮21\))
Vậy \(A⋮21\left(đpcm\right)\)
TL
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11 2023
A = 32 + 102011 + 102012 + 102013 + 22014
A = 4.8 + 103.(102008 + 102009 + 102010) + 23.22011
A = 4.8 + 23.53.(102008 + 102009 + 102010) + 23.22011
A = 4.8 + 8.53.(102008 + 102009 + 102010) + 8. 22011
A = 8.(4 + 53.(102008 + 102009 + 102010 + 22011) ⋮ 8 (đpcm)
A = 22011 + 22012 + 22013 + 22014 + 22015 + 22016
= (22011 + 22012) + (22013 + 22014) + (22015 + 22016)
= 22011(2 + 1) + 22013(2 + 1) + 22015(2 + 1)
= 3.22011 + 3.22011.22 + 3.22011.24
= 3.22011.(1 + 22 + 24)
= 3.22011.21 \(⋮\)21
=> A \(⋮\) 21
Ta có : A = 22011 + 22012 + 22013 + 22014 + 22015 + 22016
= (22011 + 22012) + (22013 + 22014) + (22015 + 22016)
= 22011(2 + 1) + 22013(2 + 1) + 22015(2 + 1)
= 3.22011 + 3.22011.22 + 3.22011.24
= 3.22011.(1 + 22 + 24)
= 3.22011.21 \(⋮\)21
=> A \(⋮\) 21 (đpcm)