Cho M=7^0+7^1+7^2+7^3+....+7^2018+7^2019.Chứng minh M là bội số của 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QN
1
15 tháng 12 2019
M = 70 + 71 + 72 + 73 + ... + 72018 + 72019
M = 1 + 71 + 72 + 73 + ... + 72018 + 72019
M = (1 + 71) + (72 + 73) + ... + (72018 + 72019)
M = (1 + 71) + 72. (1 + 71) + ... + 72018 + (1 + 71)
M = 8 + 72. 8 + 74. 8 + ... + 72018. 8
M = 8 . (72 + 74 + ... + 72018)
Vì 8 ⁝ 8
nên 8 . (72 + 74 + ... + 72018) ⁝ 8
Theo định nghĩa a ⁝ b <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\\\\\end{matrix}\right.\)a là bội của b, b là ước của a
nên 8 . (72 + 74 + ... + 72018) ⁝ 8 => 8 . (72 + 74 + ... + 72018) là bội của 8
8 là ước của 8 . (72 + 74 + ... + 72018)
Vậy M là bội của 8
1 tháng 12 2019
M=70+71+72+...+72018+72019
M=(70+71)+(72+74)+...+(72018+72019)
M=70.(70+71)+72.(70+71)+.....+72018.(70+71)
=70.8+72.8+...+72018.8
=8.(70+72+...+72018) chia hết cho 8
=>M là bội của 8
Chúc bn học tốt
NH
1
CG
1
18 tháng 9 2017
A=1+2+22+23+...+239
A=(1+2+22+23)+(24+25+26+27)+...+(236+237+238+239)
A=(1+2+22+23)+24.(1+2+22+23)+...+236.(1+2+22+23)
A=15+24.15+...236.15
A=15.(1+24+...+236) \(⋮\)15
=>A=1+2+22+23+...+239\(⋮\)15.
26 tháng 10 2018
A=7+73+75+...+71999
⇒A=(7+73)+(75+77)+...+(71997+71999)
⇒A=(7+343)+74(7+73)+...+71996(7+73)
⇒A=350+74.350+...+71996.350
⇒A=(1+74+...+71996).350⋮35
⇒A⋮35(đpcm)
b2:
a) S=1+3+32+...+349
⇒S=(1+3)+(32+33)+...+(348+349)
⇒S=(1+3)+32(1+3)+...+348(1+3)
⇒S=4+32.4+...+348.4
⇒S=(1+32+...+348).4⋮4
⇒S⋮4(đpcm)
c) S=1+3+32+...+349
⇒3S=3+32+33+...+350
⇒3S−S=(3+32+33+...+350)−(1+3+32+...+349)
⇒2S=350−1
⇒S=350−12(đpcm)
Ta có:
M = 70 + 71 + 72 + 73 + ... + 72018 + 72019
M = (1 + 7) + 72(1 + 7) + ... + 72018(1 + 7)
M = 8 + 72.8 + ... + 72018.8
M = 8(1 + 72 + ... + 72018) \(⋮\)8
=> M \(\in\)B(8) (đpcm)
\(M=7^0+7^1+7^2+7^3+...+7^{2018}+7^{2019}\)
\(M=1+7+7^2\left(1+7\right)+...+7^{2018}\left(1+7\right)\)
\(M=8+7^2.8+...+7^{2018}.8⋮8\)
=> M là bội của 8